\(\Leftrightarrow mx-m^2\ge x-1\Leftrightarrow\left(m-1\right)x\ge m^2-1\)
- Với \(m=1\) tập nghiệm của BPT là R (ktm)
- Với \(m>1\) \(\Rightarrow m-1>0\Rightarrow x\ge\dfrac{m^2-1}{m-1}=m+1\) hay \([m+1;+\infty)\) (ktm)
- Với \(m< 1\Rightarrow m-1< 0\Rightarrow x\le m+1\) hay \((-\infty;m+1]\) có vẻ giống?
Nhẩm trắc nghiệm thì \(ax>b\) có tập nghiệm chứa dương vô cùng khi a>0, có tập nghiệm chứa âm vô cùng khi a<0
\(ax< b\) thì ngược lại
Đầu tiên lấy A là điểm gốc
Cho \(k=0\) ta được góc \(\dfrac{\pi}{4}\) nghĩa là 45 độ, lấy thước đo góc đo 1 góc tạo với OA góc 45 độ, cắt đường tròn lượng giác tại B.
Vậy B là điểm biểu diễn đầu tiên của \(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\) (A ko phải đâu nhé)
Tiếp theo, cho \(k=1\) ta được 1 góc mới bằng \(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi}{2}\) hay \(45^0+90^0\), nghĩa là góc mới này so với B sẽ quay thêm 1 góc 90 độ
Do đó, từ OB đo tiếp 1 góc vuông 90 độ, cắt đường tròn tại C.
Vậy C là điểm biểu diễn thứ 2
Tiếp tục cho \(k=2\) được góc \(45^0+180^0=\left(45^0+90^0\right)+90^0\) nghĩa là so với C sẽ quay thêm 1 góc 90 độ
Đo 1 góc 90 từ OC cắt đường tròn tại D
Vậy D là điểm thứ 3
Từ OD đo tiếp 1 góc 90 độ nữa (k=3)
Được điểm E là điểm thứ 4
Từ OE đo tiếp 1 góc 90 độ nữa, cắt đường tròn tại F
Nhưng để ý rằng F lúc này sẽ trùng B.
Ta chỉ cần đo đến khi nào trùng thế này là được
Vậy có 4 điểm biểu diễn là B, C, D, E
\(\dfrac{\pi}{4}+k.\dfrac{\pi}{2}\) nghĩa là góc làm gốc đầu tiên sẽ là 45 độ so với OA, và mỗi góc về sau sẽ thêm 1 đại lượng \(\dfrac{\pi}{2}\) hay 90 độ so với góc liền trước nó. Cứ xác định như vậy đến khi nào có 2 điểm trùng nhau thì thôi
