Cho a > 32.
Tồn tại hay không số tự nhiên k có ít nhất 61 chữ số 0 tận cùng sao cho :
\(a^{40}< k< a^{41}\)
-Cho a,b thuộc Z thỏa (a^2-ab+b^2) chia hết cho 2. Chứng minh(a^3+b^3) chia hết cho 8
-Tìm hai số nguyên liên tiếp mà hiệu các bình phương của hai số đó bằng 2013
-Tìm các số nguyên n để 2013/[(4n^2)-4n+3] có giá trị nguyên
-Cho biết tồn tại hai số thực a,b khác 0 thỏa 1/a -1/b =1/ab. Tính giá trị M= (a^3 - b^3 +1)/(a^2 + b^2 -1)
●Bài 1: Một người đi một nửa quãng đường từ A đến B với vận tốc 15km/h. Và đi phần còn lại với vận tốc 30km/h. Tính vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quãng đường AB.
●Bài 2: Số tự nhiên có dạng A=1+23 là số nguyên số hay hợp số? Giải thích
●Bài 3:Cho hình chữ nhật ABCD. Trên đường chéo BD lấy điểm P, gọi M là điểm đối xứng của điểm C qua P
a) Tứ giác AMDB là hình gì?
b) Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của điểm M lên AB, AD. Chứng minh EF//AC và ba điểm E,F,P thẳng hàng.
Bài 4 :Cho a là số gồm 2n chữ số 1,b là số gồm n+1 chữ số 1,C là số gồm n chữ so616 (n thuộc N vì n >=1)
Chứng minh rằng:a+b+c+8 là số chính phương
Bài 4 :Cho a là số gồm 2n chữ số 1,b là số gồm n+1 chữ số 1,C là số gồm n chữ số 6 (n thuộc N vì n >=1)
Chứng minh rằng:a+b+c+8 là số chính phương
1) Cho a là số nguyên ; m,n là số tự nhiên . Chứng minh rằng \(â^{6m}+a^{6n}⋮7\Leftrightarrow a⋮7\)
2) Cho p là số tự nhiên > 7. Chứng minh rằng \(3^p-2^p-1⋮42p\)
@Cần lắm một bạn Ngọc
Tồn tại hay không n thỏa mãn \(n^2+2^n⋮1994?\)
Tìm tất cả \(n\in N\)sao cho \(5^n+1⋮7^{2000}?\)
Chứng minh các số sau không phải số chính phương : \(5....56;5....59\)( mỗi số có 1996 chữ số 5 )
Cho đa giác 12 cạnh. Tại mỗi đỉnh viết một số tự nhiên nhỏ hơn 50. Chứng minh rằng tồn tại hai đường chéo của đa giác sao cho hiệu hai số viết ở hai đầu đường chéo là bằng nhau.
Cho đa giác 12 cạnh. Tại mỗi đỉnh viết một số tự nhiên nhỏ hơn 50. Chứng minh rằng tồn tại hai đường chéo của đa giác sao cho hiệu hai số viết ở hai đầu đường chéo là bằng nhau.