Các cậu giúp mình bài này nhanh được không?
Cho hình chữ nhật ABCD. Lấy điểm M thuộc tia đối của DC, lấy N thuộc DC sao cho góc MAN = 90 độ.
a) chứng minh tổng 1/ AM^2 + 1/AN^2 không phụ tuộc vào vị trí của M,N
b) Tìm vị trí của M,N để diện tích tam giác AMN nhỏ nhất
Các bạn giúp mình sớm nha sáng mai mình đi học rồi
Cho hình chữ nhật ABCD. Lấy M thuộc tia đối của tia DC. Lấy N thuộc DC sao cho góc MAN=90 độ. a) Chứng minh giá trị tổng 1/AM^2+1/AN^2 không phụ thuộc vào vụ trí M và N
b) Tìm vị trí của M và N để diện tích AMN nhỏ nhất
Cho hình vuông ABCD lấy điểm M ∈ BC vẽ AN ⊥ AM; N ∈ CD; tia AM cắt đường thẳng CD tại E.
a) ΔANM là tam giác gì?
b) Cmr: khi điểm M di động trên cạnh BC thì \(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AE^2}\)không đổi
Cho tam giác ABC nhọn , đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M,N là 2 điểm thuộc HB,HC sao cho góc AMC= góc ANB= 90 độ
a, chứng minh AB.AE=AC.AD
b, chứng minh tam giác AMN là tam giác cân
c, BE.CD + ED.BC = BD.CE
.
Cho hình vuông ABCD và điểm M thuộc cạnh BC. AM cắt DC tại N.
Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{AB^2}\)= \(\dfrac{1}{AM^2}\)+\(\dfrac{1}{AN^2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A AB nhỏ hơn AC Kẻ AH vuông BC tại H thuộc BC trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho ha = HD a chứng minh tam giác AC bằng tam giác bhc Từ đó suy ra AC = BC Chứng minh BD vuông góc với BC tại D Giả sử góc abc bằng 30 độ kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AC tại M chứng minh m là trung điểm của BC
Bài 4. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 10 cm và điểm C thuộc đường tròn sao cho AC=6 cm. Về CH vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại C.
b) Tính HB và HC.
c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD= 2 cm. Gọi M là giao điểm của BD với đường tròn(M khác B). Chứng minh rằng CMD = CAB.
Cho hình vuông ABCD . Lấy I thuộc BC.
Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AI cắt DC tại N
AI cắt đường thẳng DC tại M
a,CM : tam giác ANI cân
b,CM : AI\(\cdot\)AM=AB\(\cdot\)NM
c,CM : Khi điểm I thay đổi trên BC thì \(\dfrac{1}{AI^2}+\dfrac{1}{AM^2}\) không đổi
Cho hình vuồn ABCD, M ∈ BC, AM cắt tia DC tại N. Chứng minh \(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\)
Cho góc xOy=90°. Trên tia Ox lấy điểm A, tia Ax lấy điểm N, Oy lấy điểm M sao cho AN=OM. Nối M vs N. I là trung điểm của MN. CMR I di chuyển trên một đường thẳng cố định.
Giúp mk với mk ko biết nó thuộc phần nào ak. Mk cảm ơn nhiều.
