Question

Các bạn giúp mk làm mấy bài này với! cảm ơn các bạn nhiều ạ!

Bài 1: a) Tính giá trị​ biểu thức: A= \(\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)

b) Cho ​​\(\sqrt{x^2-5x+15}-\sqrt{x^2-5x+10}=3\). Tính ​\(\sqrt{x^2-5x+15}+\sqrt{x^2-5x+10}\)

Bài 2: a) Giải phương trình: \(\sqrt{x^2-9}-3\sqrt{x-3}=0\)

b) Giải hệ phương trình: ​\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-y^2=4x-2y\\x^2+y^2=5\end{matrix}\right.\)

Bài 3: Cho đường tròn (O). Từ điểm M ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn( A,B thuộc đường tròn). Vẽ cát tuyến MCD (C nằm giữa M và D, A thuộc nửa mặt phẳng bờ CD không chứa điểm O). MO cắt AB tại H.

a) Chứng minh MA²= MC.MD và MC.MD=MH.MO

b) Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp

c) Gọi giao điểm của MO với cung nhỏ AB là I. Chứng minh CI là tia phân giác của ​góc MCH

Bài 4: Cho a,b,c là các số dương.

Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^3}{a+b}+\dfrac{b^3}{b+c}+\dfrac{c^3}{c+a}\ge\dfrac{a^2+b^2+c^2}{2}\)

Answer 1

Bài 1:

a: \(=\sqrt{6-2\sqrt{5}}\cdot\left(\sqrt{5}-1\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)

\(=\left(6-2\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)

\(=18+6\sqrt{5}-6\sqrt{5}-20=-2\)

b: \(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-5x+15-x^2+5x-10}{\sqrt{x^2-5x+15}+\sqrt{x^2-5x+10}}=3\)

=>\(\sqrt{x^2-5x+15}+\sqrt{x^2-5x+10}=\dfrac{5}{3}\)