Ta có: \(C=\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2\)
\(=\left(a+b-a+b\right)\left(a+b+a-b\right)\)
\(=2b\cdot2a=4ab\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
1. Rút gọn:
a) ( a^2 + b^2 + c^2 )^2 - (a^2 - b^2 - c^2 )^2
b) (a+b+c)^2 - (a-b-c)^2 - 4ac
c) (a+b+c)^2 - (a+b)^2 - (a+c)^2-(b+c)^2
d) (a+b+c)^2 + (a-b+c)^2 +(a+b-c)^2 + (-a+b+c)^2
Phân tích bằng phương pháp xét giá trị riêng
a, a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)
b, a(b+c-a)^2+b(c+a-b)^2+c(a+b-c)^2+(a-b+c)(b+c-a)(c+a-b)
cho a,b,c là số thực dương. Cmr: a/b^2+ bc+c^2 + b/c^2+ ca+a^2 + c/ a^2+ ab+ b^2 >= a/ b^2+ bc + c^2 + b/c^2+ca+a^2 + c/a^2+ab + b^2 >= a+b+c/ab+ bc + ca.
Cho a+b+c=0 (a,b,c\(\ne\)0).Tính A = \(\frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\frac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+\frac{a^2}{c^c-a^2-b^2}\)
Cho a khác b, b khác c, c khác a và 1/a+1/b+1/c=0 Tính A= (bc/a^2+2bc) + (ca/b^2+2ac) + (ab/c^2 +2ab)
B = (a^2/ a^2 + 2bc) + (b^2/B^2+2ac) + (c^2/c^2+2ab)
Xem chi tiết
19 a) Cho (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=(a+b-2c)^2+(b+c-2a)^2+(c+a-2b)^2
Chứng minh rằng a=b=c
b) Cho a,b,c,d là các số khác 0 và
(a+b+c+d)(a-b+c-d)(a+b-c-d)
Chứng minh rằng a/c=b/d
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
b) bc(b+c)+ac(c-a)-ab(a+b)
c) a^2.b^2.(a-b)-b^2.c^2.(c-b)+a^2.c^2.(c-a)
Chứng minh rằng với mọt a,b,c >0 thì
\(\frac{a^{2^{ }}+b^2}{a+b}+\frac{b^2+c^2}{b+c}+\frac{c^2+a^2}{c+a}\le\frac{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a+b+c}\)
Cho a,b,c thuộc R . CM
a, 2(a^2+b^2) \(\ge\)(a+b)^2
b, a^2+b^2+c^2 \(\ge\)(a+b+c)^2
c, 3(a^2+b^2+c^2) \(\ge\)(a+b+c)^2
d, (a^2+b^2)(x^2+y^2)\(\ge\)(ax+by)^2
với a,b,c>0
a)1/ab+1/bc+1/ac >= 4/3(1/a+b + 1/b+c + 1/c+a)^2
b)1/(a^2+b^2) + 1/ab >= 6/(a+b)^2
c)(A+a+B+b)/(A+a+B+b+c+d) + (B+b+C+c)/(B+b+C+c+a+d) > (C+c+A+a)/(C+c+A+a+b+d)