Đặt A = 11a + 2b; B = a + 34b
Xét hiệu: 11B - A = 11.(a + 34b) - (11a + 2b)
= 11a + 374b - 11a - 2b
= 372b
Do \(A⋮12;372b⋮12\) nên \(11B⋮12\)
Mà (11;12)=1 \(\Rightarrow B=a+34b⋮12\left(đpcm\right)\)
Cho a , b thuộc N và 11a+2b chia hết cho 12
Chứng minh: a+34b chia hết cho 12
1a.Tìm tất cả các số tự nhiên N (N # 0) sao cho 19N+7 / 7N+11 là số tự nhiên
b, Với P là số nguyên tố lớn hơn 3 . Chứng tỏ rằng :Tích (P-1). (P+1) chia hết cho 24
2 Tính gtrị biểu thức
B=x mũ 2 + 2xy mũ 2 - 3xy - 2 tại x=2 và gtrị tuyệt đối của y=3
3a, Cho a,b thuộc N và 11a + 2b chia hết cho 12. Chứng minh : a+34b chia hết cho 12
b, Tìm các số tự nhiên x,y biết : x-3.y +1=7
c,Khi chia số tự nhiên a cho các số 5,7,11 thì đc các số dư lần lượt là 3,4,6.Tìm số a biết 100<a<200
Mk đang cần gấp mong các bn giúp đỡ nhiều nhiều
hihi
Câu 1:
a) Tính giá trị biểu thức sau:
\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)
b) Tính giá trị biểu thức :
\(B=x^2+2xy^2-3xy-2\) tại \(x=2\) và \(\left|y\right|=3\)
Câu 2:
a) Cho \(a;b\in N\) và \(\left(11a+2b\right)⋮12\). Chứng minh \(\left(a+34b\right)⋮12\)
b) Tìm các số tự nhiên x;y biết: \(\left(x-3\right)\left(y+1\right)=7\)
c) Khi chia số tự nhiên a cho các số 5; 7; 11 thì được số dư lần lượt là 3; 4; 6.
Tìm số a biết 100 < a < 200
Câu 3:
Cho \(\left|x\right|+\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|=6x\)
a) Chứng minh \(x\ge0\)
b) Tìm \(x\in Z\) thỏa mãn đẳng thức trên.
Câu 4:
a) Tìm n nguyên để \(\left(n^2-n-1\right)⋮\left(n-1\right)\)
b) Tìm ƯCLN ( 2n + 1; 3n + 1 )
Câu 5: Trên tia Ox, vẽ hai điểm A và B sao cho OA = 2cm, OB = 4cm.
a) Trong bai điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
b) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
c) Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thảng OB không? Vì sao?
d) trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = 2BA. Chứng tỏ ràng B là trung điểm của đoạn thẳng OD.
giúp mk với nhé !
Cho A= \(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{2}{5^3}+\dfrac{3}{5^4}+...+\dfrac{11}{5^{12}}\) với n\(\in N\)
Chứng minh rằng a < \(\dfrac{1}{16}\)
Chứng minh :
a) Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b)(n+5)(n+12)chia hết cho 2 (với mọi n thộc N)
Chứng minh rằng (a,b) = ( 5a+2b ; 7a+3b ) với a , b thuộc N
Cho A = \(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+\frac{1}{5^4}+.......+\frac{n}{5^{n+1}}+.......+\frac{11}{5^{12}}\) với n \(\in\) N. Chứng minh rằng A < \(\frac{1}{16}\)
Giúp mk vs
Cho A =2+2^2+2^3+...+2^12. Chứng minh rằng
a) A chia hết cho 6
b) A chia hết cho 12
A=(2015^2016-1)(2015^2016+1)
a Chứng minh A chia hết cho 4b Chứng minh A chia hết cho 12
