Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức :

a) \(A=3x+2+\left|5x\right|\) trong hai trường hợp : \(x\ge0\) và \(x< 0\)

b) \(B=\left|-4x\right|-2x+12\) trong hai trường hợp : \(x\le0\) và \(x>0\)

c) \(C=\left|x-4\right|-2x+12\) khi \(x>5\) d) \(D=3x+2+\left|x+5\right|\)
Lưu Hạ Vy
22 tháng 4 2017 lúc 12:35

(Bài dưới được trình bày dựa theo cách trình bày ở Ví dụ 1 trang 50 sgk Toán 8 Tập 2. Bạn có thể rút gọn nếu bạn thích.)

a) - Khi x ≥ 0 ta có 5x ≥ 0 nên |5x| = 5x

Vậy A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2

- Khi x < 0 ta có 5x < 0 nên |5x| = -5x

Vậy A = 3x + 2 - 5x = -2x + 2

b) - Khi x ≤ 0 ta có -4x ≥ 0 (nhân hai vế với số âm) nên |-4x| = -4x

Vậy B = -4x - 2x + 12 = -6x + 12

- Khi x > 0 ta có -4x < 0 nên |-4x| = -(-4x) = 4x

Vậy B = 4x - 2x + 12 = 2x + 12

c) - Khi x > 5 ta có x - 4 > 1 (trừ hai vế cho 4) hay x - 4 > 0 nên |x - 4| = x - 4

Vậy C = x - 4 - 2x + 12 = -x + 8

d) D = 3x + 2 + x + 5 khi x + 5 ≥ 0

hoặc D = 3x + 2 - (x + 5) khi x + 5 < 0

Vậy D = 4x + 7 khi x ≥ -5

hoặc D = 2x - 3 khi x < -5

Linh subi
22 tháng 4 2017 lúc 12:35

(Bài dưới được trình bày dựa theo cách trình bày ở Ví dụ 1 trang 50 sgk Toán 8 Tập 2. Bạn có thể rút gọn nếu bạn thích.)

a) - Khi x ≥ 0 ta có 5x ≥ 0 nên |5x| = 5x

Vậy A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2

- Khi x < 0 ta có 5x < 0 nên |5x| = -5x

Vậy A = 3x + 2 - 5x = -2x + 2

b) - Khi x ≤ 0 ta có -4x ≥ 0 (nhân hai vế với số âm) nên |-4x| = -4x

Vậy B = -4x - 2x + 12 = -6x + 12

- Khi x > 0 ta có -4x < 0 nên |-4x| = -(-4x) = 4x

Vậy B = 4x - 2x + 12 = 2x + 12

c) - Khi x > 5 ta có x - 4 > 1 (trừ hai vế cho 4) hay x - 4 > 0 nên |x - 4| = x - 4

Vậy C = x - 4 - 2x + 12 = -x + 8

d) D = 3x + 2 + x + 5 khi x + 5 ≥ 0

hoặc D = 3x + 2 - (x + 5) khi x + 5 < 0

Vậy D = 4x + 7 khi x ≥ -5

hoặc D = 2x - 3 khi x < -5

Nguyễn Huy Tú
22 tháng 4 2017 lúc 12:39

a, Xét \(x\ge0\) ta có:
\(A=3x+2+5x=8x+2\)

+) Xét x < 0 ta có:
\(A=3x+2+\left(-5x\right)=-2x+2=2-2x\)

Vậy...

b, Xét \(x\le0\) ta có:

\(B=4x-2x+12=2x+12\)

+) Xét \(x>0\) ta có:

\(B=-4x-2x+12=-6x+12=12-6x\)

Vậy...

c, \(x>5\)

\(\Rightarrow C=x-4-2x+12=-x+8=8-x\)

Vậy...

d, +) Xét \(x\ge-5\) có:
\(D=3x+2+x+5=4x+7\)

+) Xét \(x< -5\) ta có:
\(D=3x+2+\left(-x\right)-5=2x-3\)
Vậy...

Kim Tuyến
16 tháng 4 2018 lúc 20:20

a)- Khi x ≥ 0 ta có 5x ≥ 0 nên |5x| = 5x

Vậy A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2

- Khi x < 0 ta có 5x < 0 nên |5x| = -5x

Vậy A = 3x + 2 - 5x = -2x + 2

b) - Khi x ≤ 0 ta có -4x ≥ 0 (nhân hai vế với số âm) nên |-4x| = -4x

Vậy B = -4x - 2x + 12 = -6x + 12

- Khi x > 0 ta có -4x < 0 nên |-4x| = -(-4x) = 4x

Vậy B = 4x - 2x + 12 = 2x + 12

c) - Khi x > 5 ta có x - 4 > 1 (trừ hai vế cho 4) hay x - 4 > 0 nên |x - 4| = x - 4

Vậy C = x - 4 - 2x + 12 = -x + 8

d) D = 3x + 2 + x + 5 khi x + 5 ≥ 0

hoặc D = 3x + 2 - (x + 5) khi x + 5 < 0

Vậy D = 4x + 7 khi x ≥ -5

hoặc D = 2x - 3 khi x < -5


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Gia Linh
Xem chi tiết
Tuấn Kiên Phạm
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
Lê Thu Hiền
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Shin
Xem chi tiết
Nguyễn Gia Linh
Xem chi tiết
Haruno Sakura
Xem chi tiết