Cách làm nhiều mang t/c tổng quát "mình" hay áp dụng:
Đẩy hết biến về một vế, hằng số về một vế, thêm hoặc bớt sao cho cái vế chứa biến là Bình phương:
\(B=4x^2-x^2=3x^2\) con này không cần thêm bớt gì nữa. chán
\(x^2\ge0\forall x\in R\Rightarrow3x^2\ge0\)
GTNN của B là 0 khi x=0; không có GTLN
Các bạn chỉ cho mình từng dấu công nhá
+ Nếu mà 1 bài khong phân bietj rõ ra là tìm GTLN và GTNN thì làm sao để biết được câu nào là GTLN câu ào là giá trị nhỏ nhất ạ !
+ Khi mà tìm ra GTLN và GTNN ví dụ như (x+3/2)^2 + 3 >=3 . Thì khi tìm tại x bằng bao nhiêu thì tại sao chỉ lấy mỗi x+3/2 thôi mà không lấy cả (x+3/2)^2 + 3 = 0 ạ ( Số +3) đó tại sao không được cho vào để tìm khi x bằng bao nhiêu ạ
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, B, C, D và giá trị lớn nhất của biểu thức E, F:
A = x2 - 4x + 1
B = 4x2 + 4x + 11
C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6)
D = 2x2 + y2 – 2xy + 2x – 4y + 9
E = 5 - 8x - x2
F = 4x - x2 +1
Tìm x để biểu thức sau đạt GTNN , GTLN : \(A=\frac{1}{x^2-3030x+4062241}\)
Cho biểu thức A=\(\frac{x+1}{x-1}\)+\(\frac{x-1}{x+1}\)-\(\frac{3x+1}{x^2-1}\)
a) rút gọn A
b) Tìm tất cả giá tri nguyên cua x để A có giá trị là số nguyên
c)Tìm tất cả giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyên lớn nhất
d)Với x≥0; x≠1 tìm GTNN của A
Cho biểu thức: \(M=\left(1-\frac{6-2x^3}{x^6-9}\right).\frac{4}{x^5+3x^2}:\left(\frac{6x^6-24}{x^9+6x^6+9x^3}:\left(\frac{3x^2}{2}+\frac{3}{x}\right)\right)\)
a) Rút gọn M
b) Tìm các giá trị nguyên của x để M đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
Cho biểu thức :
P=( \(\dfrac{x}{x^2-3x+9}-\dfrac{11}{x^3+27}+\dfrac{2}{x+3}\) ) : \(\dfrac{x^2-1}{x+3}\)
a, Tìm điều kiện để giá trị của P được xác định
b, Rút gọn biểu thức
c, Tìm giá trị của X để giá trị của P lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất ấy
A=( x+2 / x-2 - 4 x2 /4-x2 - x-2 /x+2 ) / x3 +x2 +2x
a, rút gọn biểu thức A
b, tính giá trị của A khi giá trị tuyệt đối của x+3 =5
c, tính các giá trị của x để cho biểu thức A nhận giá trị nguyên
a. Cho biết \(\frac{x}{x^2+x+1}=-\frac{2}{3}\). Hãy tính giá trị của biểu thức \(\frac{x^1}{x^4+x^2+1}\)
b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(\frac{x^2}{x^4+x^2+1}\). Giá trị lớn nhất đó đạt được tại giá trị nào của x??
Cho biểu thức M = \(\left(\frac{\left(a-1\right)^2}{3a+\left(a-1\right)^2}-\frac{1-2a^2+4a}{a^3-1}+\frac{1}{a-1}\right):\frac{a^3+4a}{4a^2}\)
a) Rút gọn M
b) Tìm a để M>0
c) Tìm giá trị của a để biểu thức M đạt giá trị lớn nhất
