Đề luyện thi tốt nghiệp phổ thông, cao đẳng, đại học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Vi

Biết F(x)=(ax2+bx+c)ex là một nguyên hàm của hàm số f(x)=(x-1)2.ex .Tính S=a+2b+c

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 6 2019 lúc 8:00

\(F\left(x\right)=\left(ax^2+bx+c\right)e^x\)

\(\Rightarrow F'\left(x\right)=\left(2ax+b\right)e^x+e^x\left(ax^2+bx+c\right)=e^x\left(ax^2+\left(2a+b\right)x+b+c\right)\)

\(f\left(x\right)=\left(x^2-2x+1\right)e^x\)

Đồng nhất hệ số ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\2a+b=-2\\b+c=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-4\\c=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow S=-2\)


Các câu hỏi tương tự
kim anh lương thị
Xem chi tiết
TrầnThư
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Đức 12E
Xem chi tiết
An Sơ Hạ
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
Bảo Việt
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
kim anh lương thị
Xem chi tiết