Gọi đa thức dư là \(ax^2+bx+c\) (do số chia bậc 3 nên thương bậc 2 trở xuống)
\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\cdot c\left(x\right)+ax^2+bx+c\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}P\left(1\right)=a+b+c=2\\P\left(2\right)=4a+2b+c=3\\P\left(3\right)=9a+3b+c=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=-\dfrac{1}{2}\\c=2\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức cần tìm là \(\dfrac{1}{2}x^2-\dfrac{1}{2}x+2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
