Question

Bạn Minh cảm thấy chán nản khi học về dạng toán tổng dãy, nó quá dễ đối với Minh. Vì thế bạn Phương đã đố bạn Minh một bài toán như sau:

S₁=1+2

S₂=3+4+5

S₃=6+7+8+9

S₄=10+11+12+13+14

......

Hãy tính S=S₁+S₂+S₃+S₄+...+S₁₀₀. Bạn Minh thấy bài toán lạ quá, chưa biết phải làm sao cả. Bạn hãy giúp Minh tìm S xem là bao nhiêu?

Answer 1

Lê Ngọc Bảo Châu

Viết thiếu đề

Bạn Minh cảm thấy chán nản khi học về dạng toán tổng dãy, nó quá dễ đối với Minh. Vì thế bạn Phương đã đố bạn Minh một bài toán như sau:

S₁=1+2

S₂=3+4+5

S₃=6+7+8+9

S₄=10+11+12+13+14

......

Hãy tínhS=S₁+S₂+S₃+...+S₁₀₀ . Bạn Minh thấy bài toán lạ quá, chưa biết phải làm sao cả. Bạn hãy giúp Minh tìm S xem là bao nhiêu?

Bài làm

S₁ có 2 số

S₂ có 3 số

S₃ có 4 số

.....

S₁₀₀ có 101 số

Số số hạng của S là \(2+3+4+...+101=\dfrac{101.102}{2}-1=5150\) số hạng

số đầu tiên của tổng S là 1.Gọi x là số cuối

\(\Rightarrow\dfrac{\left(x-1\right)}{1}+1=5150\)

\(S=\dfrac{\left(5150+1\right).5150}{2}=13263825\) ( kết quả đã được kiểm chứng )

P/s:Có gì ko hiểu thì cứ bình luận phía dưới :)

Answer 2

cho sửa một chút !!

\(\dfrac{\left(x-1\right)}{1}+1=5150=>x=5150\) => số hạng cuối của dãy là 5150