Bài 6: Tam giác cân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nam Nguyễn

Bài 6. Cho ΔABC có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC).

a)  Chứng minh: HB = HC                             ̂

b) Tính độ dài đoạn AH?

c) Kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB), HE vuông góc  AC (E thuộc AC). Chứng minh: ΔHDE cân.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 2 2021 lúc 9:23

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC(gt)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: HB=HC(hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: HB=HC(cmt)

mà HB+HC=BC(H nằm giữa B và C)

nên \(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-BH^2=5^2-4^2=9\)

hay AH=3(cm)

Vậy: AH=3cm

c) Xét ΔABC có AB=AC(gt)

nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔABC cân tại A(cmt)

nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy)

Xét ΔDBH vuông tại D và ΔECH vuông tại E có

HB=HC(cmt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(cmt)Do đó: ΔDBH=ΔECH(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒HD=HE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔHDE có HD=HE(cmt)

nên ΔHDE cân tại H(Định nghĩa tam giác cân)


Các câu hỏi tương tự
♡RESERVED♡
Xem chi tiết
♡RESERVED♡
Xem chi tiết
meo meo anh
Xem chi tiết
Khánh phạm
Xem chi tiết
Dinh Phạm Thị Mỹ
Xem chi tiết
Quyên Kiều
Xem chi tiết
Hồ Minh
Xem chi tiết
Khánh phạm
Xem chi tiết
Bảo Ngọc
Xem chi tiết