Bài 53: Bố An hơn An 31 tuổi. Mẹ An hơn An số năm = 5/9 tuổi của bố An. Tổng số tuổi của 3 người = 98. Hãy tính tuổi của An
Bài 54: Ông Bình hơn Bình 60 tuổi.Biết rằng sau 5 năm năm nữa tuổi của ông Bình gấp 4 lần tuổi Bình. Tính tuổi của mỗi người hiện nay
Bài 55: Một miếng hợp kim đồng và nhôm có khối lượng 5 kg chứa 30% đồng. Hỏi phải thêm vào đó bao nhiêu nhôm nguyên chất để đc 1 hợp kim mới chứa 25% đồng?
Bài 56: Cần pha bao nhiêu lít nước ở 100 độ C vs bao nhiêu lít nước ở 16 độ C để được 1 hỗn hợp gồm 100 lít nước ở 58 độ C ( bỏ qua sự mất nhiệt )
Bài 57: Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào 1 bể cạn trong 1 thời gian quy định thì mỗi giờ phải bơm 10 m3. Sau khi bơm đc 1/2 thể tích của bể, người phụ trách vận hành cho máy hoạt động với công suất 15 m3 mỗi giờ. Do vậy, so vs quy định bể đc bơm đầy trước 20 phút. Tính thể tích của bể
53.
Gọi số tuổi của An là x (nguyên dương)
Số tuổi của bố An là \(x+31\)
Số tuổi của mẹ An: \(x+\frac{5}{9}\left(x+31\right)\)
Ta có pt:
\(x+x+31+x+\frac{5}{9}\left(x+31\right)=98\)
\(\Leftrightarrow\frac{32}{9}x=\frac{448}{9}\Rightarrow x=14\)
54.
Gọi số tuổi của Bình hiện nay là x (nguyên dương)
Số tuổi của ông Bình hiện nay: \(x+60\)
Số tuổi của Bình sau 5 năm: \(x+5\)
Số tuổi của ông Bình sau 5 năm: \(x+65\)
Ta có pt:
\(x+65=4\left(x+5\right)\) \(\Rightarrow x=15\)
55.
Gọi khối lượng nhôm cần thêm vào là x>0 (kg)
Khối lượng đồng trong hợp kim ban đầu: \(\frac{5.30}{100}=1,5\left(kg\right)\)
Theo bài ra ta có pt:
\(\frac{1,5}{5+x}=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x+5=6\Rightarrow x=1\)
56.
Gọi số lít nước ở 100 độ là x>0
Số lít nước ở 16 độ là \(100-x\)
Ta có pt cân bằng nhiệt:
\(x\left(100-58\right)=\left(100-x\right)\left(58-16\right)\)
\(\Rightarrow x=50\)
57.
Gọi thể tích bể là x>0 (mét khối)
Thời gian bơm dự định: \(\frac{x}{10}\) giờ
Thời gian bơm nửa bể: \(\frac{x}{20}\) giờ
Thời gian bởm nửa bể sau khi tăng tốc: \(\frac{x}{2.15}=\frac{x}{30}\) giờ
Đổi 20ph\(=\frac{1}{3}\) giờ
Ta có pt:
\(\frac{x}{20}-\frac{x}{30}=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{3}:\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{30}\right)=20\left(m^3\right)\)
53.
Gọi tuổi của An là x (tuổi, x ∈ N*)
Tuổi của bố An là: x + 31 (tuổi)
Tuổi của mẹ An là: x + \(\frac{5}{9}\left(x+31\right)\) (tuổi)
Do tổng số tuổi của 3 người là 98 nên ta có pt:
x + x + 31 + x + \(\frac{5}{9}\left(x+31\right)\) = 98
⇔ \(\frac{32}{9}x\) + \(\frac{424}{9}=98\)
⇔ \(\frac{32}{9}x\) = \(\frac{448}{9}\)
⇔ x = 14
x = 14 t/mãn ĐK
Vậy An 14 tuổi
54.
Gọi tuổi Bình hiện nay là x (tuổi, x ∈ N*)
=> Tuổi ông Bình hiện nay là x + 60 (tuổi)
Sau 5 năm nữa: Tuổi Bình là: x + 5 (tuổi)
Tuổi ông Bình là: x + 60 + 5 = x + 65 (tuổi)
Do sau 5 năm tuổi ông gấp 4 lần tuổi Bình nên ta có pt:
4(x + 5) = x + 65
⇔ 3x = 45
⇔ x = 15
x = 15 t/mãn ĐK
Vậy năm nay Bình 15 tuổi
Năm nay tuổi ông Bình là: 15 + 60 = 75 (tuổi)
55.
Khối lượng đồng trong hợp kim là: 5 . 30% = 1,5 (kg)
Gọi khối lượng nhôm nguyên chất cần thêm là x (kg, x > 0)
Khối lượng hợp kim lúc sau là: 5 + x (kg)
Do khối lượng đồng không đổi và chiếm 25% khối lượng hợp kim lúc sau nên ta có pt:
1,5 : 25% = 5 + x
⇔ 6 = 5 + x
⇔ x = 1
x = 1 t/mãn ĐK
Vậy cần thêm 1kg nhôm nguyên chất
57.
20 phút = \(\frac{1}{3}\) giờ
Gọi thể tích bể là x (m3, x > 0)
Thời gian bơm đầy bể theo quy định là: \(\frac{x}{10}\) (giờ)
Thời gian bơm \(\frac{1}{2}\) bể là \(\frac{x}{20}\) (giờ)
Thời gian bơm \(\frac{1}{2}\) bể sau khi đã tăng công suất máy là \(\frac{x}{2}.\frac{1}{15}=\frac{x}{30}\) (giờ)
Do bể được bơm đầy sớm 20 phút so với quy định nên ta có pt:
\(\frac{x}{20}-\frac{x}{30}=\frac{1}{3}\)
⇔ \(\frac{x}{60}=\frac{1}{3}\)
⇔ x = 20
x = 20 t/mãn ĐK
Vậy thể tích của bể là 20m3
