Câu hỏi của Diễm Quỳnh

Question

Bài 4 : Phân tích đa thức thành nhân tử

a. x4 - 4x2 - 5

b. ( 2x + 1)4 - 3( 2x + 1)2 + 2

c. x( x- 1) ( x+1) ( x - 2 ) -3

d. ( x2 + 2x - 1 ) 2 - 3x( x2 + 2x - 1) + 2x2

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) Ta có: $x^4-4x^2-5$

$=x^4+x^2-5x^2-5$

$=x^2\left(x^2+1\right)-5\left(x^2+1\right)$

$=\left(x^2+1\right)\left(x^2-5\right)$

b) Ta có: $\left(2x+1\right)^4-3\left(2x+1\right)^2+2$

$=\left(2x+1\right)^4-2\left(2x+1\right)^2-\left(2x+1\right)^2+2$

$=\left(2x+1\right)^2\left[\left(2x+1\right)^2-2\right]-\left[\left(2x+1\right)^2-2\right]$

$=\left(4x^2+4x+1-2\right)\left[\left(2x+1\right)^2-1\right]$

$=\left(4x^2+4x-1\right)\left(2x+1-1\right)\left(2x+1+1\right)$

$=\left(4x^2+4x-1\right)\cdot2x\cdot2\cdot\left(x+1\right)$

$=4x\cdot\left(x+1\right)\cdot\left(4x^2+4x-1\right)$

d) Ta có: $\left(x^2+2x-1\right)^2-3x\left(x^2+2x-1\right)+2x^2$

$=\left(x^2+2x-1\right)^2-x\left(x^2+2x-1\right)-2x\left(x^2+2x-1\right)+2x^2$

$=\left(x^2+2x-1\right)\left(x^2+2x-1-x\right)-2x\left(x^2+2x-1-x\right)$

$=\left(x^2+2x-1-2x\right)\left(x^2+x-1\right)$

$=\left(x^2-1\right)\left(x^2+x-1\right)$

$=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+x-1\right)$Câu trả lời: Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử