Question

Phân tích đa thức thành nhân tử (đặt ẩn phụ)

a) (6x+7)^2(3x+4)(x+1)-6

b) (x-2)^2(2x-5)(2x-3)-5

c) (2x-1)(x-1)(x-3)(2x+3)+9

d) (4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)-4

Answer 1

mình k hiểu đề bài 2 câu a và b, bạn viết lại nhé!

c) C = (2x-1)(x-1)(x-3)(2x+3) +9

= ( 2x² -x -2x +1 )( 2x² -6x +3x -9) + 9

= (2x² -3x +3 )( 2x² -3x -9) +9

đặt 2x² - 3x -3 = t

=> C = (t +6 )( t - 6) +9

= t² -36 + 9 = t² - 27

= \(\left(t-3\sqrt{3}\right)\left(t+3\sqrt{3}\right)\)

= \(\left(2x^2-3x-3-3\sqrt{3}\right)\left(2x^2-3x-3+3\sqrt{3}\right)\)

d) D = (4x + 1)(12x - 1)(3x + 2)(x + 1) - 4

= (12x² + 11x +2)(12x² +11x - 1) - 4

đặt 12x² + 11x = t

=> D = (t + 2)(t - 1) - 4

= t² + t - 6 = (t - 2)(t + 3)

=> D = (12x² + 11x - 2)(12x2 + 11x + 3)