góc ABX=60 độ
=>góc XBC=30 độ
góc YBC=60 độ
=>góc YBX=30 độ
Xét ΔBYX và ΔBCX có
BX chung
góc YBX=góc CBX
BY=BC
=>ΔBYX=ΔBCX
góc XAD=90-60=30 độ
Xet ΔDAX và ΔCBX có
AX=BX
góc DAX=góc CBX
AD=BC
=>ΔDAX=ΔCBX
=>ΔDXY đều
=>ΔDTZ đều
Bài 4: Cho DABC vuông cân tại A , vẽ tia Bx và Cy lần lượt vuông góc AB và AC sao cho Bx cắt Cy tại D (D và A nằm hai phía của đường thẳng BC). Chứng minh:
a)Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
b)Tứ giác ABCD có là hình vuông không ? vì sao ?
c)Chứng minh: AD^BC.
Bài 5: Cho ∆ABC (A=90o) có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ MD vuông góc
với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E. Vẽ đường cao AH của ∆ABC.
a) Chứng minh ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh CMDE là hình bình hành.
c) Chứng minh MHDE là hình thang cân.
Bài 6: Cho DABC cân tại A có AB = 3cm, BC= \(3\sqrt{2}cm\), D là điểm đối xứng với A qua BC.
a)Chứng minh DABC vuông cân tại A.
b)Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
c)Hình bình hành ABCD có hình vuông không ? Vì sao ?
cho hình vuông abcd vẻ một tia a cắt BC,CD tại M,N đường thẳng A vuông góc AM cắt BC CD tại IQ chứng minh rằng tam giác AMI AMQ Cân Gọi E F là trung điểm của NI MQ chưng minh rằng EFDB thẳng hàng
Cho hình vuông ABCD. Qua A kẻ hai đường thẳng vuông góc với nhau lần lượt cắt BC tại P và R, cắt CD tại Q và S
1. QR cắt PS tại H; M,N là trung điểm của QR và PS. chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
2, chứng minh P là trực tâm của tam giác SQR
3, MN là đường trung trực của AC.
4, chứng minh bốn điểm M,B,N,D thẳng hàng.
Thần đồng hình học bay hết vào đây vs !! Help me ...
Cho tam giác ABC, điểm I nằm giữa B và C
Qua I vẽ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở H
Qua I vẽ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở K
a) Tứ giác AHIK là hình gì ?
b) Điểm I ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AHIK là hình thoi ?
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AHIK là hình chữ nhật ?
cho hình vuông ABCD qua A vẽ 2 đường thẳng vuông góc với nhau lần lượt cắt BC ở P và R cắt CD ở Q và S
Cho hình bình hành ABCD. Gọi P,Q,R,S lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA. Nối AQ và RB cắt nhau ở I. AQ và DP cắt nhau ở K. CS cắt DP ở N và CS cắt RB ở M.
a) Chứng minh tứ giác PBRD là hbh
b) Tứ giác MNKI là hình gì?
c) Chứng minh KI = 2/5 AQ
d) Tính diện tích tứ giác MNKI biết diện tích hbh ABCD bằng 60cm^2
Cíu với ạaaa
Cho một hình chữ nhật có hai cạnh kề không bằng nhau. Chứng minh rằng các tia phân giác của các góc của hình chữ nhật đó cắt nhau tạo thành một hình vuông ?
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 10cm và AD = 5cm. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD.
1. Chứng minh tứ giác APQD và PBCQ là hình vuông.
2. Gọi H là giao điểm của AQ và DP. Gọi K là giao điểm của CP và BQ. Chứng minh PHQK là hình vuông.
Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 2AD. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AB và CD.Gọi H là giao điểm của AQ và DP, K là giao điểm của PC và BQ.
a, Chứng minh APQD là hình vuông, PQCB là hình vuông
b, Chứng minh HPKQ là hình thoi
c, Chứng minh HK vuông góc với PQ
d, Chứng minh HPKQ là hình vuông
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE = BA. Nối ED cắt AC tại I và BC tại F.
a) Chứng minh ID = 2IF.
b) Nối EO cắt BC ở G, đường thẳng OF cắt EC tại H. Chứng minh 3 điểm A, G, H thẳng hàng.
c) Biết góc BAD = 60 độ, AB = a. Tính diện tích hình thoi ABCD theo a.
