Bài 1:
AB=AC=AH+HC=18cm
\(BH=\sqrt{18^2-14^2}=\sqrt{4\cdot32}=8\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Kẻ CE vuông góc với AB
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc BAH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAEC
Suy ra: AH=AE=14cm và BH=CE=4 căn 2(cm)
\(BC=\sqrt{BH^2+HC^2}=\sqrt{32+16}=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Bài:_ Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC). Kẻ CE vuông góc với AB (E thuộc AB). BD và CE cắt nhau tại I. Là Là a) Cho BC = 5cm, DC = 3cm. Tính độ dài BD. b) Chứng minh rằng BD =CE. c) thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh rằng AI vuông góc với BC tại H.
Cho tam giác ABC (AB < AC) . Gọi D là trung điểm của AC. Trên tia đối của cạnh DB lấy điểm E sao cho DE = DB . a) Chứng minh : . Suy ra AB // CE . b) Kẻ AF ⊥ BD tại F và CG ⊥ DE tại G . C/m : AF // CG và DF = DG c) Kẻ BH ⊥ AD tại H và EI ⊥ DC tại I . Đoạn BH cắt AF tại K. Đoạn CG cắt EI tại M. C/m: K, D, M thẳng hàng
BÀI 4 :Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc BC tại H. biết AB = 10cm, BH = 6cm.
1. Tính AH.
2. Chứng minh Δ ABH = Δ ACH.
3.Trên cạnh BA lấy điểm D, CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh tam giác HDE cân.
4.Chứng minh DE // BC.
Cho ΔABC vuông cân tại A. H là trung điểm của cạnh BC. M là điểm nằm giữa B và H. Vẽ MD ⊥ AB tại D, ME ⊥ AC tại E. Chứng minh rằng:
a) AH ⊥ BC
b) AD = CE, BD = AE
c) MB2 + MC2 = 2MA2
Nhanh lên nhé! Mk đang cần gấp
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ BD vuông với AC tại D, CE vuông với AB tại E . Gọi H là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng: a) BD = CE b) IH vuông góc BC .giúp mik với ạ 😩🥺❤️❤️
Cho tam giác AbC có góc A = 90°, AC>AB, đường cao AH. a) Biết AB=3cm,AC=4cm. Tính BC, AH b) Lấy điểm D thuộc HC sao cho HD=HB. Chứng minh tam giác ABD cân. c) Kẻ CE vuông góc với AD tại E. Chứng minh góc BAd = góc ACE d) Gọi giao điểm của AH và CE là I. Chứng minh ID_|_AC e) Chứng minh CB là phân giác của góc ACI f) Tính góc BIC
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho AB = BD. Vẽ tia phân giác của ABC cắt AC tại E, gọi F là giao điểm của DE và AB.
1) Chứng minh: ABE = DBE.
2) Chứng minh – BE vuông góc với AD tại M
3) Gọi N là trung điểm của CF. Chứng minh – 3 điểm B, E, N thẳng hàng.
Cho ΔABC ( AB<AC). O là trung điểm của BC. Kẻ BE và CF cùng ⊥ với OA. (E, F ∈ OA )
a. CM: OE = OF
b. CM: CE // BF
c. Lấy M nằm giữa B và F, N ∈ CE sao cho BM = CN. CM: O là trung điểm của MN
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và AB < AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F.
a, Chứng minh AB = AF.
b, Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH = DK. Chứng minh DH = KF và DH // KF.
c, Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C.
