Question

Bài 1: Với điều kiện nào của x thì các biểu thức sau gọi là phân thức
a,\(\dfrac{x}{2x-8}\)
b,\(\dfrac{1}{x^2-1}\)
c,\(\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)
d,\(\dfrac{x^2}{x^2-6x+9}\)
e,\(\dfrac{3x-5}{16x^2-9}\)
g,\(\dfrac{x^2y}{xy-2x}\)
Bài 2: Tìm x để các phân thức sau bằng 0
a, \(\dfrac{2x-1}{x^2-1}\)
b,\(\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}{2x-5}\)
c,\(\dfrac{x^2+x}{2x+1}\)
Bài 3: Chứng minh các phân thức sau luôn nhận giá trị dương
a,\(\dfrac{x^2-6x+10}{x^2+2}\)
b,\(\dfrac{5}{x^2-8x+17}\)
​
 

Answer 1

Bài 3: 

a: \(x^2-6x+10=x^2-6x+9+1=\left(x-3\right)^2+1>=1\)

\(x^2+2>=2\)

=>\(A>0\forall x\)

b: \(x^2-8x+17=x^2-8x+16+1=\left(x-4\right)^2+1>0\)

=>\(\dfrac{5}{x^2-8x+17}>0\)