Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nanako

Bài 1: Tính tổng tất cả T các nghiệm thuộc đoạn [0;200\(\pi\)] của phương trình 2cos2x+3sinx+3=0

Bài 2: Tìm số nghiệm của phương trình cos2x+3|cosx|-1=0 trong đoạn \(\left[\frac{-\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\)

Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 10 2020 lúc 21:09

\(2\left(1-sin^2x\right)+3sinx+3=0\)

\(\Leftrightarrow-2sin^2x+3sinx+5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-1\\sinx=\frac{5}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(0\le-\frac{\pi}{2}+k2\pi\le200\pi\Rightarrow1\le k\le100\) (có 100 nghiệm)

Tổng các nghiệm:

\(\sum x=-\frac{\pi}{2}.100+\sum\limits^{100}_{k=1}2k\pi=10050\pi\)

2.

\(\Leftrightarrow2cos^2x-1+3\left|cosx\right|-1=0\)

\(\Leftrightarrow2\left|cosx\right|^2+3\left|cosx\right|-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|cosx\right|=\frac{1}{2}\\\left|cosx\right|=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=\frac{1}{2}\\cosx=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\frac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\pm\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Pt có 2 nghiệm trên đoạn đã cho \(x=\pm\frac{\pi}{3}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
M Thiện Nguyễn
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết
Phụng Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Hoàng Quốc Tuấn
Xem chi tiết
nanako
Xem chi tiết
Chee My
Xem chi tiết
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn linh
Xem chi tiết
nanako
Xem chi tiết