Bài 1: Tính
a) \(\dfrac{-4}{5}:\dfrac{6}{5}+\dfrac{-2}{3}\)
b) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{64}-\sqrt{\dfrac{4}{25}}+1^{2015}\)
Bài 2: Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần
\(\dfrac{-1}{10};\dfrac{4}{5};0;-4;2;\dfrac{13}{5}\)
Bài 3: Tìm x biết
a) \(x:\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{-1}{2}\)
b) \(\left|x+1\right|-\dfrac{4}{5}=5\dfrac{1}{5}\)
Bài 4:
Số học sinh của ba lớp 7a, 7b, 7c lần lượt tỉ lệ với 10; 9; 8. Số học sinh lớp 7a nhiều hơn lớp 7b là 5 học sinh. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh
Bài 5:
Chứng minh rằng \(\sqrt{7}\) là số vô tỉ
P/s: Các bn hok giỏi toán giúp mk vs. Thanks
Bài 3:
a, \(x:\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{-1}{2}\)
\(x:\left(\dfrac{5-3}{15}\right)=\dfrac{-1}{2}\)
\(x:\dfrac{2}{15}=\dfrac{-1}{2}\)
\(x=\dfrac{-1}{2}.\dfrac{2}{15}\)
\(x=\dfrac{\left(-1\right).1}{1.15}=\dfrac{-1}{15}\)
b,\(\left|x+1\right|-\dfrac{4}{5}=5\dfrac{1}{5}\)
\(\left|x+1\right|-\dfrac{4}{5}=\dfrac{26}{5}\)
\(\left|x+1\right|=\dfrac{26+4}{5}=\dfrac{30}{5}=6\)
=> \(x+1=\pm6\), ta có hai trường hợp:
Trường hợp 1:
x + 1 = 6
x = 6 - 1 = 5
Trường hợp 2:
x + 1 = -6
x = (- 6) + (- 1) = -7
Vậy x ∈ {5;-7}
Gọi số học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: x; y; x, biết x; y; z tỉ lệ với 10; 9; 8, ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{8}\) và x - y = 5
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{x-y}{10-9}=\dfrac{5}{1}=5\)
Suy ra:
\(\dfrac{x}{10}=5\) => x = 5 . 10 = 50
\(\dfrac{y}{9}=5\) => y = 5 . 9 = 45
\(\dfrac{x}{8}=5\) => x = 5 . 8 = 40
=> x = 50, y = 45, z = 40
Vậy lớp 7A có 50 học sinh;
lớp 7B có 45 học sinh;
lớp 7C có 40 học sinh;
Bài 1:
a, \(\dfrac{-4}{5}:\dfrac{6}{5}+\dfrac{-2}{3}\)
\(=\dfrac{\left(-2\right).1}{1.3}+\dfrac{-2}{3}\)
\(=\dfrac{-2}{3}+\dfrac{-2}{3}=\dfrac{-4}{3}=-1\dfrac{1}{3}\)
b, \(\dfrac{1}{2}\sqrt{64}-\sqrt{\dfrac{4}{25}}+1^{2015}\)
\(=\dfrac{1}{2}.8-\dfrac{2}{5}+1\)
\(=\dfrac{8}{2}-\dfrac{2}{5}+\dfrac{5}{5}\)
\(=\dfrac{40-14}{10}=\dfrac{26}{10}=2\dfrac{3}{5}\)
Bài 2:
Ta có:
\(\dfrac{-1}{10}\) giữ nguyên.
\(\dfrac{4}{5}=\dfrac{4.2}{5.2}=\dfrac{8}{10}\)
\(0=\dfrac{0}{10}\)
\(-4=\dfrac{-4}{1}=\dfrac{-40}{10}\)
\(2=\dfrac{2}{1}=\dfrac{20}{10}\)
\(\dfrac{13}{5}=\dfrac{13.2}{5.2}=\dfrac{26}{10}\)
=> \(\dfrac{-40}{10};\dfrac{-1}{10};\dfrac{0}{10};\dfrac{8}{10};\dfrac{20}{10};\dfrac{26}{10}\)=>\(-4;\dfrac{-1}{10};0;\dfrac{4}{5};2;\dfrac{13}{5}\)
Bài 1:
a, −45:65+−23−45:65+−23
=(−2).11.3+−23=(−2).11.3+−23
=−23+−23=−43=−113=−23+−23=−43=−113
b, 12√64−√425+120151264−425+12015
=12.8−25+1=12.8−25+1
=82−25+55=82−25+55
=40−1410=2610=235
Bài 5
\(\sqrt{7=2,645751311........}\)=>nó là số vô tỉ
Bài 3(mình làm theo số thứ tự)
4,1,3,2,5
2bài kia dài nên thui
Bài 5:
giả sử √7 là số hữu tỉ
=> √7 = a/b (a,b ∈ Z ; b ≠ 0)
không mất tính tổng quát giả sử (a;b) = 1
=> 7 = a²/b²
<=> a² = b7²
=> a² ⋮ 7
7 nguyên tố
=> a ⋮ 7
=> a² ⋮ 49
=> 7b² ⋮ 49
=> b² ⋮ 7
=> b ⋮ 7
=> (a;b) ≠ 1 (trái với giả sử)
=> giả sử sai
=> √7 là số vô tỉ
Còn bài 4 nãy rõ chưa xong nữa mà tự nhiên mất tiêu(hình như do lỡ bấm xóa trang).
