Ôn tập chương 1

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khánh Linh

Bài 1: Tìm x, biết:

1) \(\text{|}x+1\text{|}+\text{|}x+2\text{|}+\text{|}x+3\text{|}+...+\text{|}x+19\text{|}=20x\)

 Mashiro Shiina
6 tháng 9 2017 lúc 13:52

\( \left| x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+...+\left|x+19\right|=20x\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|\ge0\\\left|x+2\right|\ge0\\..................\\\left|x+19\right|\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+...+\left|x+19\right|\ge0\)

\(\Rightarrow20x\ge0\)

\(\Rightarrow x+1+x+2+...+x+19=20x\)

\(\Rightarrow19x+\left(1+2+...+19\right)=20x\)

\(\Rightarrow19x+190=20x\)

\(\Rightarrow x=190\)

Đức Hiếu
6 tháng 9 2017 lúc 13:05

Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:

\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+...+\left|x+19\right|\ge0\)

\(\Rightarrow20x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x+2>0\\..........\\x+19>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|=x+1\\\left|x+2\right|=x+2\\...........\\\left|x+19\right|=x+19\end{matrix}\right.\)

Thay vào ta có:

\(x+1+x+2+x+3+...+x+19=20x\)

\(\Rightarrow19x+\left(1+2+3+....+19\right)=20x\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{\left(1+19\right).19}{2}=190\)

Vậy..................

Chúc bạn học tốt!!!

WW
19 tháng 10 2017 lúc 22:05

x = 190


Các câu hỏi tương tự
Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Oanh
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
miko
Xem chi tiết
Lê Thị Như Quỳnh
Xem chi tiết
Lê Minh Tuấn
Xem chi tiết
Songoku
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Oanh
Xem chi tiết