P/s: đề hơi có vần đề, sao nhiều bài vô nghiệm thế?
a)\(2x-1\). Suy ra \(2x-1=0\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
b) \(\left(4x-3\right)\left(5+y\right)=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-3=0\\5+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=3\\y=0-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\y=-5\end{matrix}\right.\)(Đã sửa đề, do đề sai. Nếu như đề bạn đầu thì x vô nghiệm)
c) \(x^2-2=0\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\sqrt{2}\)
d) \(x^3-x=0\Leftrightarrow x^3=x\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=0\\x_2=1\end{matrix}\right.\)
e) \(x^5+x^3=0\Leftrightarrow x^5=-x^3\Leftrightarrow x\in\varnothing\) hay x vô nghiệm
f) \(x^2+x-2=0\Leftrightarrow x^2+x=2\Leftrightarrow x^2=2-x\Leftrightarrow x\in\varnothing\) hay x vô nghiệm
g) \(x^2-3x-4=0\Leftrightarrow x^2-3x=4\Leftrightarrow\)x vô nghiệm
a, Để đa thức có nghiệm thì:
\(2x-1=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy, nghiệm của đa thức trên là \(x=\dfrac{1}{2}\)
b, Để đa thức có nghiệm thì:
\(\left(4x-3\right)\left(5+x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy, nghiệm của đa thức trên là \(x=\left\{\dfrac{3}{4};-5\right\}\)
c, Để đa thức có nghiệm thì:
\(x^2-2=0\Rightarrow x^2=2\Rightarrow x=\sqrt{2}\)
Vậy, nghiệm của đa thức trên là \(x=\sqrt{2}\)
d, Để đa thức trên có nghiệm thì:
\(x^3-x=0\Rightarrow x\left(x^2-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy, nghiệm của đa thức trên là \(x=\left\{0;1;-1\right\}\)
e, Để đa thức có nghiệm thì: \(x^5+x^3=0\Rightarrow x^3\left(x^2+1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^3=0\\x^2=-1\left(voli\right)\end{matrix}\right.\)
\(x^2=-1\) loại, vậy \(x=0\)
Vậy, nghiệm của đa thức trên là \(x=0\)
f, Để đa thức có nghiệm thì:\(x^2+x-2=0\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy, nghiệm của đa thức trên là \(x=\left\{1;2\right\}\)
g, Tương tự câu f
a,Ta cho:2x-1=0
\(\Leftrightarrow\)2x=1\(\Leftrightarrow\)\(x=,\dfrac{1}{2}\)
Vậy nghiêm của đa thức 2x-1 là x= \(.\dfrac{1}{2}\)
b,Ta cho:(4x-3)(5+x)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-3=0\\5+x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow.\left[{}\begin{matrix}4x=3\\x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiêm của đa thức (4x-3)(5+x) là x=-5 hoặc x= \(\dfrac{3}{4}\)
c,Ta cho ; x2-2=0
\(\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\sqrt{2}\)
Vậy nghiêm của đa thức x2-2là:\(x=\sqrt{2}\)
d,Ta cho: x3-x=0
\(\Leftrightarrow\)x(x2-1)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow.\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiêm của đa thức x3-xlà x=0 hoặc x=1 hoặc x=-1
e, Ta cho: x5+x3=0
\(\Leftrightarrow\) x3(x2+1)=0\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^3=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=-1,\end{matrix}\right.\)
loại x2=-1
\(\Leftrightarrow\)x=0
Vậy nghiêm của đa thức x5+x3là x=0
f, Ta cho: x2+x-2=0
\(\Leftrightarrow\) x2+2x-x-2=0
\(\Leftrightarrow\) x(x+2)-(x+2)=0
\(\Leftrightarrow\)(x-2)(x-1)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiêm của đa thức x2+x-2 làx=2 hoặc x=1
g, ta có : x2-3x-4=0
\(\Leftrightarrow\)x2+x-4x-4=0
\(\Leftrightarrow\) x(x+1)-4(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x-4)(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiêm của đa thức x2-3x-4 là x=4 hoăc x=-1
