Bài 1: Tìm n để \(8n^2+10n+3\) là số nguyên tố
Bài 2: Giải phương trình:
a)\(x^2+\frac{1}{x^2}+y^2+\frac{1}{y^2}\)
b)\(4x^2-4xy+5y^2+4y+1=0\)
Bài 3:Cho hình vuông ABCD, E là một điểm nằm trong hình vuông sao cho \(\Lambda EBC\)=\(\text{}\text{}\Lambda ECB\)=\(15^0\); F là một điểm nằm ngoài hình vuông sao cho \(\Lambda\)FDC=\(\Lambda\)FCD=60\(^0\)
Chứng minh rằng: a) Tam giác AED đều
b) Ba điểm B,E,F thẳng hàng
Bài 4: tinha số cạnh của một đa giác đều biết tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong bằng 504\(^0\)
Bài 5: Hài đường trung tuyến AM và BN của tam giác ABC cắt nhau tại G. Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giacAGB=336 cm\(^2\)
Bài 6: Cho tam giác ABC nhọn, ba đường cao AH,BI,CK cắt nhau tại O.
CMR: \(\frac{HO}{HA}+\frac{IO}{IB}+\frac{KO}{KC}=1\)
Bài 7: Giải phương trinh:
a) (x+3)\(^3\)-(x-1)\(^3\)=56
b)x\(^3\)+(x-1)\(^3\)=(2x-1)\(^3\)
c)(x\(^2\)+1)\(^2\)+3x(x\(^2\)+1)+2x\(^2\)=0
d)(x-1)\(^3\)+(3-2x)\(^3\)+(x-2)\(^3\)=0
Bài 4:
Tổng số đo các góc ngoài của đa giác bằng \(360^0.\)
Theo đề bài ta có số đo một góc trong của đa giác đều là:
\(504^0-360^0=144^0.\)Gọi n là số cạnh của đa giác đều. Ta có số đo mỗi góc của đa giác đều bằng:
\(\frac{\left(n-2\right).180^0}{n}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(n-2\right).180^0}{n}=144^0\) \(\Rightarrow\left(n-2\right).180^0=144^0.n\)\(\Rightarrow180^0.n-360^0=144^0.n\) \(\Rightarrow180^0.n-144^0.n=360^0\) \(\Rightarrow36.n=360^0\) \(\Rightarrow n=360^0:36\) \(\Rightarrow n=10\left(cạnh\right).\) Vậy đa giác đều cần tìm có 10 cạnh. Chúc bạn học tốt!
