Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Công Chúa Sakura

Bài 1:

Tìm các số tự nhiên x, y sao cho (2x + 1)(y - 5) = 12

Bài 2:

a) Chứng tỏ rằng \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản.

b) Chứng minh rằng: \(\frac{1}{2^2}\) + \(\frac{1}{3^2}\) + \(\frac{1}{4^2}\) + ... + \(\frac{1}{100^2}\) < 1.

Mong các bạn giúp đỡ mình. Thank you very very much!!

Lightning Farron
5 tháng 1 2017 lúc 8:15

Bài 2:

a)Gọi \(UCLN\left(12n+1;30n+2\right)=d\)

Ta có:

\(\left[5\left(12n+1\right)\right]-\left[2\left(30n+2\right)\right]⋮d\)

\(\Rightarrow\left[60n+5\right]-\left[60n+4\right]⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Suy ra \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản

b)Đặt \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

Ta có: \(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\)\(< \)\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\left(1\right)\)

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}< 1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(B< A< 1\Rightarrow B< 1\)

Vậy ta có điều phải chứng minh

Jenny Phạm
11 tháng 4 2017 lúc 22:28

Bài 1 :

12 có các ước là : 1; 2; 3; 4; 6; 12

+ \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=1\\y-5=12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=17\end{matrix}\right.\)

+ \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=12\\y-5=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{2}\\y=6\end{matrix}\right.\)\(\notin\) N ( loại )

+ \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=2\\y-5=6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=11\end{matrix}\right.\) \(\notin\) N ( Loại )

+ \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=6\\y-5=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=7\end{matrix}\right.\)\(\notin\) N ( Loại )

+ \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=3\\y-5=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=9\end{matrix}\right.\)

+ \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=4\\y-5=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=8\end{matrix}\right.\) \(\notin\) N (Loại )

Vậy có các cặp (x,y) là : (1,9) ; ( 0,17 )


Các câu hỏi tương tự
lê bảo ngọc
Xem chi tiết
nguyen thu thi
Xem chi tiết
Trịnh Khánh Huyền
Xem chi tiết
I love you
Xem chi tiết
Mai Tran
Xem chi tiết
phan thị khánh linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
Xem chi tiết
Valentine
Xem chi tiết
Nữ hoàng lạnh lùng
Xem chi tiết