Question

Bài 1 : Rút gọn biểu thức sau :

1, M = / x-1 / + x+2

2, N = x-3 + /x-3/

3, P = 22 - 1 - / x-2 /

Bài 2 : Cho :

A = \(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

Chứng minh rằng A < \(\dfrac{5}{6}\)

dấu / biểu diễn giá trị tuyệt đối nhé xin lỗi tớ ko biết viết dấu giá trị tuyệt đối

HELP ME ~ MAI MIK PHẢI NỘP RỒI ~

Answer 1

Bài 1: 

1: \(M=\left|x-1\right|+x+2\)

Trường hợp 1: x>=1

M=x-1+x+2=2x+1

Trường hợp 2: x<1

M=1-x+x+2=3

2: \(N=x-3+\left|x-3\right|\)

Trường hợp 1: x>=3

\(N=x-3+x-3=2x-6\)

Trường hợp 2: x<3

\(N=x-3+3-x=0\)

3: \(P=2x-1-\left|x-2\right|\)

Trường hợp 1: x<2

\(P=2x-1-\left(2-x\right)=2x-1-2+x=3x-3\)

TRường hợp 2: x>=2

\(P=2x-1-x+2=x+1\)