Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyenthithuytien

bài 1 phân tích đa thức thành nhân tử

a) x3+3x2+3x+1

b)x3-6x2+12x-8

c) x2 - 2xy+y2-16

d) 49-x2+2xy-y2

e)x2+7x=12

giúp mk vs ạ

giúp mk vs ạ

Nguyễn Thành Trương
26 tháng 7 2019 lúc 8:25

\( a){x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\\ = {x^3} + 3.{x^2}.1 + 3.x{.1^2} + {1^3}\\ = {\left( {x + 1} \right)^3}\\ b){x^3} - 6{x^2} + 12x - 8\\ = {x^3} - 3.{x^2}.2 + 3.x{.2^2} - {2^3}\\ = {\left( {x - 2} \right)^3}\\ c){x^2} - 2xy + {y^2} - 16\\ = {\left( {x - y} \right)^2} - 16\\ = \left( {x - y - 4} \right)\left( {x - y + 4} \right)\\ d)49 - {x^2} + 2xy - {y^2}\\ = 49 - \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)\\ = 49 - {\left( {x - y} \right)^2}\\ = \left[ {7 - \left( {x - y} \right)} \right]\left[ {7 + \left( {x - y} \right)} \right]\\ = \left( {7 - x + y} \right)\left( {7 + x - y} \right) \)

svtkvtm
26 tháng 7 2019 lúc 8:31

\(x^3+3x^2+3x+1=\left(x^3+1\right)+3\left(x^2+x\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+3x\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x+3x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2+2x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x+1\right)^2=\left(x+1\right)^3\)

\(x^3-6x^2+12x-8=\left(x^3-2x^2\right)-\left(4x^2-8x\right)+\left(4x-8\right)=x^2\left(x-2\right)-4x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x^2-4x+4\right)=\left(x-2\right)\left(x-2\right)^2=\left(x-2\right)^3\)

\(x^2-2xy+y^2-16=\left(x-y\right)^2-4^2=\left(x-y+4\right)\left(x-y-4\right)\)

\(49-x^2+2xy-y^2=49-\left(x-y\right)^2=\left(7-x+y\right)\left(7+x-y\right)\)

\(x^2+7x+12=x^2+3x+4x+12=x\left(x+3\right)+4\left(x+3\right)=\left(x+4\right)\left(x+3\right)\)

Nguyenthithuytien
26 tháng 7 2019 lúc 10:25

câu e là x2+7x+12 nhé


Các câu hỏi tương tự
Ha My
Xem chi tiết
ThaiHoaGaming VietNam
Xem chi tiết
ThaiHoaGaming VietNam
Xem chi tiết
Tiên Võ
Xem chi tiết
Winter
Xem chi tiết
lê minh
Xem chi tiết
Lê Văn Huy Dũng
Xem chi tiết
pham tiên
Xem chi tiết
T.Huy
Xem chi tiết