Question

Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) \(a^3\) + \(8y^3\)

b) \(3x^2\) - 9x

c ) \(x^3+5x^2-6x\)

d) \(3x^2-3xy-5x+5y\)
Bài 2 : Tìm\(x\in Z\) để giá trị của biểu thức \(M=\frac{x^2+2x+13}{x-3}\) là 1 số nguyên
Bài 3 : Cho \(A=\frac{3x.\left(1-x\right)}{2.\left(x-1\right)}\)
a) Tìm điều kiện của x để A xác định
b) Rút gọn A

c) Tính giá trị của A khi x=3
d) Tìm x để A = 6

Bài 4 :

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A , đường cao AD , HA = HB , E là điểm đối xứng với D qua H

a) CMR : tứ giác AEBD là hình chữ nhật

b) CMR : tứ giác ACBE là hình bình hành

c) Tìm điều kiện của \(\Delta ABC\) để tứ giác AEBD là hình vuông

d) Biết AB = 5cm , BC = 6cm . Tính diện tích hình chữ nhật AEBD
#Help_me <3 Mình đang rất cần ạ

Answer 1

Answer 2

Bài 1:a) \(a^3+8y^3=\left(a+2y\right)\left(a^2+2ay+4y^2\right)\)

b) \(3x^2-9x=3x\left(x-3\right)\)

c) \(x^3+5x^2-6x=x\left(x^2+6x-x-6\right)=x\left[x\left(x+6\right)-\left(x+6\right)\right]=x\left(x-1\right)\left(x+6\right)\)d) \(3x^2-3xy-5x+5y=3x\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)=\left(3x-5\right)\left(x-y\right)\)

B2. Ta có:

M = \(\frac{x^2+2x+13}{x-3}=\frac{x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)+28}{x-3}=\frac{\left(x+5\right)\left(x-3\right)+28}{x-3}=x+5+\frac{28}{x-3}\)

Để M \(\in\)Z <=> 28 \(⋮\)x - 3

<=> x - 3 \(\in\)Ư(28) = {1; -1; 2; -2; 4; -4; 7; -7; 12; -12; 28; -28}

<=> x \(\in\){4; 2; 5; 1; 7; -1; 10; -4; 15; -9; 31; -25}