Bài 1:_cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến .Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sa cho MD=MA. Chứng minh rằng AB=CD,AB//CD
Bài 2: cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), BE là đường phân giác. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA
a) chứng minh: tam giác ABD cân và BE vuông goc AD
b) chứng minh tam giác EAD cân
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=DC. Chứng minh tam giác EFC cân
d) chứng minh D,E,F thẳng hàng
Bài 1:
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD và AB=CD
Bài 2:
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BE chung
góc ABE=góc DBE
Do đó: ΔBAE=ΔBDE
Suy ra: BA=BD và EA=ED
=>BE là đường trung trực của AD
hay BE\(\perp\)AD
b: Xét ΔEAD có EA=ED
nên ΔEAD cân tại E
