Bài 1. Cho pt ẩn x: x2 - 2(m + 1)x + m2 + 2 = 0
a) Giải pt đã cho khi m = 1
b) Tìm giá trị của m để pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt \(x_1\),\(x_2\) thỏa mãn hệ thức \(x^2_1+x^2_2=10\)
Bài 2. Cho hai hàm số \(y=2x-3\) và \(y=-x^2\)
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị
Mọi người giúp mk với ak!!!
Bài 1:
a/ Bạn tự giải
b/ \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-m^2-2=2m-1>0\Rightarrow m>\frac{1}{2}\)
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m^2+2\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=10\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\)
\(\Leftrightarrow4\left(m+1\right)^2-2\left(m^2+2\right)-10=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2+8m-10=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
a/ Bạn tự giải
b/ Phương trình hoành độ giao điểm:
\(-x^2=2x-3\Leftrightarrow x^2+2x-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=-1\\x=-3\Rightarrow y=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy hai giao điểm là \(\left(1;-1\right)\) và \(\left(-3;-9\right)\)
