\(\Delta'=m^2-m+1=\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\) \(\forall m\)
Phương trình luôn có 2 nghiệm pb
Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2mx+m-1\)
Để hai nghiệm đều nhỏ hơn 2 thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)>0\\\frac{S}{2}< 2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^2-2.m.2+m-1>0\\m< 2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-3m>0\\m< 2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< 2\)
\(Δ^{1}=m^{2}-m+1=(m-\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}>∀m\)
Phương trình luôn có 2 nghiệm pb
Đặt \(f(x)=x^{2}−2mx+m−1\)
Để hai nghiệm đều nhỏ hơn 2 thì:
\(\left \{ {{f(2)>0} \atop {\frac{S}{2}<2}} \right. ⇔ \left \{ {{2^{2}-2.m.2+.-1>0} \atop {m<2}} \right.\)
\(⇔\left \{ {{3-3m>0} \atop {m<2}} \right. ⇒ m<2\)
