Bài 1. Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 2AD. Vẽ AM ( M thuộc DC) sao cho góc DAM = 15°. Chứng minh tam giác ABM cân
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC > AB, AH là đường cao. Trên HC lấy HD = HA, đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E.
a) Chứng minh AB = AE.
b) Gọi M là trung điểm BE. Tính số đo góc AHM.
Làm ơn giúp mình với. Mai mình phải nộp rồi. Cảm ơn rất nhiều!
Bài 1:
Vẽ ΔOAM đều sao cho O nằm trong ΔAMB
KẺ OK vuông góc với AB
Xét ΔADM vuông tại D và ΔAKO vuông tại K có
MA=OA
góc DAM=góc KAO
Do đó: ΔADM=ΔAKO
=>AD=AK
=>K la trung điểm của AB
=>ΔOAB cân tại O
=>OK là phân giác của góc AOB
=>góc AOB=150 độ
góc DOC=360-60-150=150 độ
Vì góc AOB=góc DOC
và OA=OB
và góc OAB=góc ODC
nên ΔOAB=ΔODC
=>BA=BM
=>ΔBAM cân tại B
