Bài 1: cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD=60 độ, các mặt phẳng (SAC),(SAD) vuong góc với (ABCD) và tam giác SAC là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp.
Bài2: cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều biết AD=2a, AB=BC=CD=a, đường cao SO=a\(\sqrt{3}\)
( với O là trung điểm AD) . Tính thể tích khối chóp S.ABCD
1.
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(SAC\right)\perp\left(ABCD\right)\\\left(SAD\right)\perp\left(ABCD\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow SA\perp\left(ABCD\right)\)
\(\widehat{BAD}=60^0\Rightarrow\) các tam giác ABD và BCD là tam giác đều cạnh a
À đến đây thì chắc chắn rằng bạn ghi sai đề vì \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp AC\Rightarrow\Delta SAC\) vuông tại A nên ko thể là tam giác đều được
2.
ABCD là nửa lục giác đều nên là hình thang cân với \(\widehat{A}=60^0\)
Gọi H là đường cao hạ từ B xuống AD \(\Rightarrow BH=AB.sin60^0=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(S=\frac{1}{2}BH\left(BC+AD\right)=\frac{3\sqrt{3}}{4}a^2\)
\(V=\frac{1}{3}SO.S_{ABCD}=\frac{3a^3}{4}\)
