Ta có: \(a-b=1\Rightarrow a=b-1\)
Khi đó: \(A=a^3-b^3-ab\)
\(=\left(b-1\right)^3-b^3-\left(b-1\right)b\)
\(=b^3-3b^2+3b-1-b^3-b^2+b\)
\(=-2b^2+4b-1\)
\(=-2\left(b^2-2b+1\right)+1\)
\(=-2\left(b-1\right)^2+1\)
Vì: \(\left(b-1\right)^2\ge0\forall b\)
\(\Rightarrow-b\left(b-1\right)^2\le0\forall b\)
\(\Rightarrow-b\left(b-1\right)^2+1\le1\forall b\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow b-1=0\)
\(\Leftrightarrow b=1\) khi đó \(a=0\)
Chỉ có thể tìm \(Min\) thôi em nhé! Đề bài của em sai rồi.
Cho A-B=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A=a^3-b^3-ab\)
Cho A-B=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A=a^3-b^3-ab\)
Cho a ≥ 0, b ≥ 0; a và b thoả mãn 2a + 3b ≤ 6 và 2a + b ≤ 4. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = a² - 2a – b.
Cho các số thực dương a ; b; c . tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
D=\(\frac{a^3+2}{ab+13}+\frac{b^3+2}{bc+1}+\frac{c^3+2}{ca+1}\)
Cho 2 số thực a, b thỏa mãn ab ≠ 0, a ≠ 1, b ≠ 1 và a + b = 1. Tính giá trị của biểu thức
\(P=\dfrac{a}{b^3-1}-\dfrac{b}{a^3-1}+\dfrac{2\left(a-b\right)}{a^2b^2+3}\)
Cho 2 số thực a, b thỏa mãn ab ≠ 0, a ≠ 1, b ≠ 1 và a + b = 1. Tính giá trị của biểu thức
\(P=\dfrac{a}{b^3-1}-\dfrac{b}{a^3-1}+\dfrac{2\left(a-b\right)}{a^2b^2+3}\)
a)CMR: \(a^2+b^2+1\ge ab+a+b\)
b) Cho a,b > 0, CMR: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\)
c)Tìm giá trị nhỏ nhất của: M=\(x^4-6x^3+13x^2-12x-5\)
1.Cho a+b+c=2020.Tính P=\(\frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}\)
2.Tìm giá trị nhỏ nhất,lớn nhất
A=\(\frac{6x+1}{12x^2+1}\)
Mình cần gấp,xin cảm ơn
Bài 1: Cho biểu thức \(A=\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}-\dfrac{1}{x-2}\)
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tìm x biết A = -3
c, Tìm x nguyên để A đạt giá trị nguyên dương
