Question

Bài 1: Biết \(\dfrac{bz-cy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-bx}{c}.\)

C/m: x : y : z = a:b:c

Bài 2: So sánh 2⁹¹ và 5³⁵

Bài 3 : \(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{ab}{cd}\)

Answer 1

Bài 2:

\(2^{91}\) và \(5^{35}\)

Ta có:

\(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7\) \(=8192^7\)

\(5^{35}=\left(5^5\right)^7\) =\(3125^7\)

Vì 8192\(^7\) >3125\(^7\) nên \(2^{91}>5^{35}\)

Bài 3:

\(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{ab}{cd}\)

VT=\(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)

\(=\dfrac{a^2-2ab+b^2}{c^2-2cd+d^2}\)

Mới biết làm đến đó thôi à!

Answer 2

2)

\(2^{91}=2^{13.7}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)

\(5^{35}=5^{5.7}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)

Vì \(8192>3125\)

Nên \(8192^7>3125^7\)

Vậy \(2^{91}>2^{35}\)