Câu 1 : Cho a, b, c, d ϵ Z ; b là TB cộng của a và c
và \(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{d}\right)\)
CMR a,b,c,d lập được thành 1 tỉ lệ thức
Câu 2 : Cho \(a_1\cdot a_3=a^2_2\) ; \(a_2\cdot a_4=a^2_3\)
CMR \(\dfrac{a_1^3+a^3_2+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a^3_4}=\dfrac{\left(a_1+a_2+a_3\right)^3}{\left(a_2+a_3+a_4\right)}=\dfrac{a_1}{a_4}\)
Câu 3 : Cho :
\(\dfrac{xn-ym}{p^2}=\dfrac{yp-zn}{m^2}=\dfrac{mz-xp}{n^2}\)
CMR x,y,z tỉ lệ với m,n,p
Cho sáu số : a1 ; a2; a3 ; a4 ; a5 ; a6 \(\ne\) 0 thỏa mãn :
a22 = a1 . a3
a23 = a2 . a4
a24 = a3 . a5
a25 = a4 . a6
CM :
\(\left(\dfrac{a_1+a_2+....+a_5}{a_2+a_3+.....+a_6}\right)^5=\dfrac{a_1}{a_6}\)
P = \(1+\dfrac{1}{2}\cdot\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}\cdot\left(1+2+3\right)+\dfrac{1}{4}\cdot\left(1+2+3+4\right)+...+\dfrac{1}{16}\cdot\left(1+2+3+...+16\right)\)
Cho a + b + c = 2016 và \(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}=\dfrac{1}{3}.\) Tính S = \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)
Giải giúp mình nha.
Cho a,b,c là 3 số thực, thỏa mãn điều kiện:
a)\(\dfrac{a+b-c}{3\cdot c}=\dfrac{b+c-a}{3\cdot a}=\dfrac{c+a-b}{3\cdot b}\)
b)Tính giá trị biểu thức
\(P=\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\cdot\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\cdot\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\)
1,Tìm x, biết:
a/\(^{\left(x-1\right)^{x+2}}=^{\left(x-1\right)^{x+4}}\)
b/\(\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{2}{6}\cdot\dfrac{3}{8}\cdot\dfrac{4}{10}\cdot...\cdot\dfrac{30}{62}\cdot\dfrac{31}{64}=2x\)
c/\(4^x+3^x=2^x+6^x\left(STN\right)\)
GIÚP MÌNH NHANH NHA MÌNH TICK CHO
Cần giúp nhanh vs
Bài 1. Tìm x
a) \(\left|x+\dfrac{7}{4}\right|=\dfrac{1}{2}\)
b) \(\left|2x+1\right|-\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{3}\)
c) \(3x.\left(x+\dfrac{2}{3}\right)=0\)
d) \(x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{5}-\left(-\dfrac{1}{3}\right)\)
Bài 2. Tính nhanh
\(A=\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{100.99}-\dfrac{1}{99.98}-\dfrac{1}{98.97}-....-\dfrac{1}{3.2}-\dfrac{1}{2.1}\)
Bài 1: Cho P= 7+72+73+74+.........+72016. Chứng minh P chia hết cho 400.
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất
a) A= | x - 1004 | - | x+1003 |
b) B = | x - 2018 | - | x - 2017 |
Bài 3 : Cho \(\dfrac{2x-4y}{3}=\dfrac{4z-3y}{2}=\dfrac{3y-2z}{4}\) . Tìm x,y,z biết 2x-y+z = 27
Bài 4: Tìm các số thực x,y,z biết \(\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{1}{x+y+z}\)
Bài 5 : a) Tính : \(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+.....+\dfrac{1}{19.21}\)
b) Chứng minh : \(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n-1\right)}\) < \(\dfrac{1}{2}\)
a,Tìm x,y,z biết: \(\dfrac{y+z+1}{x}\)=\(\dfrac{x+z+2}{y}\)=\(\dfrac{x+y-3}{z}\)=\(\dfrac{1}{x+y+z}\)
b,Cho \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{b}{c}\)=\(\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng: (\(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\))3=\(\dfrac{a}{d}\)
c,Cho \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{5a+3b}{5c+3d}\)=\(\dfrac{5a-3b}{5c-3d}\)
d,Cho \(\dfrac{3x-2y}{4}\)=\(\dfrac{2z-4x}{3}\)=\(\dfrac{4y-3z}{2}\).Chứng minh rằng: \(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{4}\)
\(C=25\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3+\dfrac{1}{5}-2\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{2}\)
\(F=\left(-\dfrac{3}{2}\right)^2+-\dfrac{5}{6}-\dfrac{3}{2}:6\)
Bài 1: Biết \(\dfrac{bz-cy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-bx}{c}.\)
C/m: x : y : z = a:b:c
Bài 2: So sánh 291 và 535
Bài 3 : \(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{ab}{cd}\)
