\(a,-x^2+6x-15=-\left(x^2-6x+9\right)-6=-\left(x-3\right)^2-6\le-6< 0\)
Vậy đa thức luôn âm với mọi x
\(b,-9x^2+24x-18=-9\left(x^2-\dfrac{8}{3}x+\dfrac{16}{9}\right)-2=-9\left(x-\dfrac{4}{3}\right)^2-2\le-2< 0\)
Vậy đa thức luôn âm với mọi x
\(c,\left(x-3\right)\left(1-x\right)-2=-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\)
Vậy đa thức luôn âm với mọi x
\(d,\left(x+4\right)\left(2-x\right)-10=-x^2-2x-2=-\left(x^2+2x+1\right)-1=-\left(x+1\right)^2-1\le-1< 0\)
Vậy đa thức luôn âm với mọi x
chứng minh các đa thức luôn âm với mọi x
