Bài 1:
a) A = ( x - 3 ) ^2 + ( x - 11 ) ^2
=> Tìm Min A
b) 25x^2 + 3y^2 - 10x + 11
=> Tìm Min B
c) C = ( x - 2 ) (x - 5 ) ( x^2 - 7x - 10 )
=> Tìm Min C
d) D = 11 - 10x - x^2
=> Tìm Max D
e) E = ( x - 4 ) [ 2 - |x - 4 |]
=> Tìm Max E
g) G = ( 1 -x ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 6 )
=> Tìm Max G
Bài 2 :
a) Cho x - y = 7
Tính giá trị biểu thức
A = x ( x + 2 ) + y ( y - 2 )- 2xy + 37
b) Cho x + 2y = 5
Tính giá trị biểu thức
B = x^2 + 4y^2 - 2x + 10 + 4xy - 4y
1.
a. Đặt x-7 = t
\(\Rightarrow x-3=t+4;x-11=t-4\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left(x-11\right)^2=\left(t+4\right)^2+\left(t-4\right)^2=t^2+16+8t+t^2+16-8t=2t^2+32\)
Vì \(2t^2\ge0\) nên: \(2t^2+32\ge32\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2t^2=0\)
\(\Leftrightarrow t^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-7=0\Leftrightarrow x=7\)
Vậy \(Min_A=32\Leftrightarrow x=7\)
