a: Xét ΔADE và ΔCBF có
AD=CB
\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)
DE=BF
Do đó: ΔADE=ΔCBF
Suy ra: AE=CF
Xét ΔABF và ΔCDE có
AB=CD
\(\widehat{ABF}=\widehat{CDE}\)
BF=DE
Do đó: ΔABF=ΔCDE
Suy ra: AF=CE
Xét tứ giác AECF có
AE=CF
AF=CE
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AN//CM
Do đo: AMCN là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)
Ta có: ABCD là hình bình hành
nên Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra AC,BD,MN đồng quy