Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Các câu hỏi tương tự
Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng: \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=2\left(a^4+b^4+c^4\right)\)
Cho a + b + c = 4m. Chứng minh rằng:
\(\left(\dfrac{a+b-c}{2}\right)^2+\left(\dfrac{a-b+c}{2}\right)^2+\left(\dfrac{-a+b+c}{2}\right)^2=a^2+b^2+c^2-4m^2\)
cho \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\) a,b,c khác 0
Chứng minh rằng \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
chứng minh rằng a=b=c nếu có 1 trong các điều kiện sau:
a,a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
b,(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)
c,(a+b+c)^2=3(ab+ac+bc)
Cho a2+b2+c2+3 = 2(a+b+c). Chứng minh rằng: a=b=c=1
1,Cho (a+b+c)2=3(a2+b2+c2) Chứng minh:a=b=c
2,Cho a+b+c=0.Chứng minh:a4+b4+c4=2(a2b2+b2c2+c2a2)
Cho a+b+c=6 và a^2+b^2+c^2=12. Chứng mih rằng a=b=c=2
Cho: \(A=\frac{b^2}{a+b}+\frac{c^2}{b+c}+\frac{a^2}{a+c}\) và \(B=\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{a+c}\)
Chứng minh A = B
Bài 2 Chứng minh hằng đẳng thức
a. (a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc
b. (a + b) 2 + (a − b) 2 = 2a 2 + 2b 2 .
c. (a + b) 2 − (a − b) 2 = 4ab.