\(y'=cosx-sinx=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi\)
\(y''=-sinx-cosx\)
\(y''\left(\frac{\pi}{4}+k2\pi\right)=-\sqrt{2}< 0\)
\(y''\left(\frac{\pi}{4}+\left(2k+1\right)\pi\right)=\sqrt{2}>0\)
\(\Rightarrow\) Hàm đạt cực đạt tại những điểm thỏa mãn \(x=\frac{\pi}{4}+k2\pi\)
Hàm đạt cực tiểu tại những điểm \(x=\frac{5\pi}{4}+k2\pi\)
Áp dụng quy tắc II, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau:
a) \(y=x^4-2x^2+1\)
b) \(y=\sin 2x -x\)
c) \(y=\sin x +\cos x\)
d) \(y = x^5 – x^3 – 2x + 1\)
1,Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=2x^2 - 3mx + m - 2 trên x-1 đạt cực đại tại điểm x=2. 2, Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y= x^2 + mx +1 trên x+m đạt cực tiểu tại điểm x=2. 3, Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=x^2 -(2m-1)x+3 trên x+2 có cực đại và cực tiểu . 4, Tìm m để hso y=x^2 +m(m^2-1)x-m^4+1 trên x-m có cực đại và cực tiểu. Mọi người giúp em với ạ . Em cảm ơn ạ !
Áp dụng quy tắc I, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau :
a) \(y = 2x^3 + 3x^2 – 36x – 10\)
b) \(y = x^4+ 2x^2 – 3 ;\)
c) \(y=x+\dfrac{1}{x}\)
d) \(y=x^3(1-x)^2\)
e) \(y=\sqrt{x^2-x+1}\)
Mọi người giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn rất nhiều!!!
1, Viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số:
\(y=x^3-6x^2-3x+2\)
2, Cho hàm số: \(y=x^3-x^2+mx\)
Tìm m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu: A, B sao cho Δ OAB vuông góc tại O.
Cho hàm số \(y=x^3-3x^2+m^2x+m\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng d:\(y=\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}\)
Cho hàm số \(y=2x^3+3\left(m-1\right)x^2+6\left(m-2\right)x-1\) với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có điểm cực đại và cực tiểu nằm trong khoảng (-2;3)
Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập số thực R và có đạo hàm f'(x) = (x - sinx)(x- m- 3)(x- \(\sqrt{9-m^2}\) )3 ∀x∈ R (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y =f(x) đạt cực tiểu tại x = 0
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để khoảng cách từ điểm \(M\left(0;3\right)\) đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y=x^3+3mx+1\) bằng \(\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
Tìm các điểm cực trị của hàm số sau
y= f(x)= \(\dfrac{2-3x}{x+2}\)
