Chương 2: HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lưu lan viên

 a)\(log_3\left(2x+1\right)=2log_{2x+1}3+1\)

b) \(1+log_{27}\left(x^{log_{27}x}\right)=\frac{10}{3}log_{27}x\)

giúp em với ạ,em cảm ơn

 

Thảo Nguyên Đoàn
10 tháng 7 2016 lúc 11:42

 

a)ĐK: 2x+1>0

\(\log_3\left(2x+1\right)=2\log_{2x+1}3+1\)

\(\Leftrightarrow log_3\left(2x+1\right)=2.\frac{1}{log_3\left(2x+1\right)}+1\)

Nhân \(log_3\left(2x+1\right)\)cả 2 vế

Đặt \(t=log_3\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow t^2-t-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=2\\t=-1\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x+1=9\\2x+1=\frac{1}{3}\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=4\\x=-\frac{1}{3}\end{array}\right.\)nhận cả 2 nghiệm

b)ĐK x>0

\(\Leftrightarrow1+log^2_{27}x=\frac{10}{3}log_{27}x\)

Đặt \(t=log_{27}x\)

\(\Leftrightarrow t^2-\frac{10}{3}t+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=3\\t=\frac{1}{3}\end{array}\right.\)\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=27^3\\x=3\end{array}\right.\)

 


Các câu hỏi tương tự
shayuri.shayuri.shayuri
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh Đức
Xem chi tiết
yourbestfriend 331975
Xem chi tiết
yourbestfriend 331975
Xem chi tiết
Nguyễn Trinh
Xem chi tiết
Nguyễn Thái Quân
Xem chi tiết
Võ Thị Thùy Dung
Xem chi tiết
Minh Anh
Xem chi tiết
Ngoc Huynh
Xem chi tiết