Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho (O;R) từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB và AC (B,C là tiếp điểm)
từ điểm m thuộc cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn tiếp tuyến này cắt AB,AC lần lượt tại D và E. OD và OE lần lượt cắt BC tại I và K chưng minh OM,DE và IK đồng quy
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc đường tròn (C khác A và B) kẻ tiếp tuyến d với đường tròn. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại I và cắt tiếp tuyến d tại M.
a) chứng minh IB IC
b) chứng minh △MBO ΔMCO, suy ra MB là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c) từ A kẻ AE vuông góc với d (E thuộc d), từ C kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB). chứng minh CE2 AE.BH
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc đường tròn (C khác A và B) kẻ tiếp tuyến d với đường tròn. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại I và cắt tiếp tuyến d tại M.
a) chứng minh IB = IC
b) chứng minh △MBO = ΔMCO, suy ra MB là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c) từ A kẻ AE vuông góc với d (E thuộc d), từ C kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB). chứng minh CE2 = AE.BH
21 tháng 8 2021 lúc 15:41
Cho đường tròn O và đường thẳng d đi qua đường tròn nhưng không qua O
Lấy d cắt O tại hai điểm A,B . chọn điểm M thuộc O nằm ngoài đoạn AB
kẻ MC,MD là tiếp tuyến của (O), ( C,D thuộc (O) )
Kẻ hai tiếp tuyến của (O) cắt (O) tại A,B
giao điểm hai tiếp tuyến đó là I
CMR I,C,D thẳng hàng
cho 2 đường tròn (O; r) và (O r) cắt nhau tại 2 điểm A, B (rr). Tiếp tuyến chung MN tiếp xúc với 2 đường tròn (O) và (O) lần lượt tại M, N (A, M, N nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ OO). Đường thẳng MN cắt OO tại Ia) Chứng minh tam giác IOM đồng dạng với tam giác IONb) gọi C là giao điểm của đường thẳng IA với đường thẳng d, d đi qua O và song sóng với OA. Chứng minh C nằm trên (O)c) Chứng minh IA tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN
Đọc tiếp
cho 2 đường tròn (O; r) và (O' r') cắt nhau tại 2 điểm A, B (r'>r). Tiếp tuyến chung MN tiếp xúc với 2 đường tròn (O) và (O') lần lượt tại M, N (A, M, N nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ OO'). Đường thẳng MN cắt OO' tại I
a) Chứng minh tam giác IOM đồng dạng với tam giác IO'N
b) gọi C là giao điểm của đường thẳng IA với đường thẳng d, d đi qua O và song sóng với O'A. Chứng minh C nằm trên (O)
c) Chứng minh IA tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) với OA > 2R, kẻ các tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đường tròn (O); AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D).
a) Chứng minh: OA BC tại H và 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc đường tròn
b) Chứng minh: CD // OA và AH.AO= AE.AD
c) Gọi I là trung điểm của HA. Chứng minh ABI = BDH
cho đường tròn (O;R) , dây BCneđường kính . 2 tiếp tuyến của đg tròn tại B và C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD . Kẻ BH vuông góc CD tại Ha, CM: A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn . Xác định tâm,bán kính đường tròn đób, CM : AO vuông góc BC . Tính AB,OA biết R1,5 và BC24 c, CM: BC là phân giác góc ABHd, I là giao điểm AD và BH , BD giao AC tại E . CM : IHIB
Đọc tiếp
cho đường tròn (O;R) , dây BC\(\ne\)đường kính . 2 tiếp tuyến của đg tròn tại B và C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD . Kẻ BH vuông góc CD tại H
a, CM: A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn . Xác định tâm,bán kính đường tròn đó
b, CM : AO vuông góc BC . Tính AB,OA biết R=1,5 và BC=24
c, CM: BC là phân giác góc ABH
d, I là giao điểm AD và BH , BD giao AC tại E . CM : IH=IB
Cho tam giác ABC có: góc B = 90 độ + góc C , nội tiếp đường tròn O. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường tròn O tại I, tiếp tuyến của đường tròn O kẻ từ A cắt BC tại H. Chứng minh :
a) AH vuông góc BC
b) AB^2 + AC^2 = 4R^2
Cho đường tròn (O;R) và các tiếp tuyến AB, AC cắt nhau tại A nằm ngoài đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của BC và OA.a) CMR: OA vuông góc với BC và OH.OAR^2b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) và kẻ đường thẳng CK vuông góc với BD (K thuộc D). CMR: AO song song với CD và AC.CDCK.AOc) Gọi I là giao điểm của AD và CK. CMR: Tam giác BIK và tam giác CHK có diện tích bằng nhau
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và các tiếp tuyến AB, AC cắt nhau tại A nằm ngoài đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của BC và OA.
a) CMR: OA vuông góc với BC và \(OH.OA=R^2\)
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) và kẻ đường thẳng CK vuông góc với BD (K thuộc D). CMR: AO song song với CD và AC.CD=CK.AO
c) Gọi I là giao điểm của AD và CK. CMR: Tam giác BIK và tam giác CHK có diện tích bằng nhau
1. Cho đường tròn (O:R), dây BC khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với BC tại I, cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn tại điểm A, vẽ đường kính BD.
a) Chứng minh: CD//OA
b) Chứng minh: AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt BC tại K. Chứng minh \(\text{IK.IC+OI.IA=}R^2\)