\(A=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot\cos^252^0+\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot\sin^252^0\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(\cos^252^0+\sin^252^0\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
Cho phương trình x2 + 2 ( m-2)x-2m+1=0 (1)
a) Giải pt (1)
b) Chứng minh pt (1) luôn có nghiệm vs mọi giá trị của m
c) Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của pt . Lập biểu thức giữa x1 , x2 không phụ thuộc vào m
Cho biểu thức A = \(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{x-9}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\right)\): \(\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}\) với x \(\ge0;\) \(x\ne9\)
1) Rút gọn biểu thức A
2) Tìm x để A = \(\dfrac{5}{6}\)
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A
Cho 2 số dương a và b thỏa mãn \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=2\) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q=\(\dfrac{1}{a^4+b^2+2ab^2}+\dfrac{1}{b^4+a^2+2ba^2}\)
Cho a và b là các số thực dương thỏa mãn a+b\(\ge\)1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\dfrac{8a^2+b}{4a}+b^2\)
Cho pt: x2-2mx+2m-3=0
Tìm m để pt có nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức A=x12(1-x22)+x22(1-x12) đạt giá trị lớn nhất.
với giá trị nào của m thì phương trình sau có nghiệm kép (mình chưa học lớp 9 nên đừng dùng kiến thức hệ thức Vi-ét nhé)
x2−2(m−4)x+m2+m+3=0
Cho (P): y= x\(^2\) và (d): y= 2mx +1
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m (d) luôn cắt ( P) tại 2 điểm phân biệt A,B
b) Gọi x\(_A\), x\(_B\) tương ứng là hoành độ của A và B. Xác định giá trị để biểu thức
Q = \(x_A^2\) + \(x_B^2\) - 2( \(x_A+x_B\)) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó?
Cho phương trình: x2 - 2(m - 1)x + m - 5 = 0 (1), (x là ẩn, m là tham số).
a, Giải phương trình với m = 2.
b, Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m. Tìm m để biểu thức P = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho phương trình: x2 -2(m+2)x +m2 +3m -2 =0 (1) (m là tham số)
a) Giải phương trình (1) khi m = 3
b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho biểu thức A= 2018+ 3x1x2 -x12 -x22 đạt giá trị nhỏ nhất.
