Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Các câu hỏi tương tự
\(9\left(a^3+b^3+c^3\right)\ge\left(a+b+c\right)^3\)
Chứng minh BĐT trên
chứng minh các bđt cô si
Chứng minh rằng:
Nếu -1≤b≤1 thì BĐT có chiều ngược lại: \(\dfrac{1}{a^2+1}+\dfrac{1}{b^2+1}\le\dfrac{2}{1+ab}\)
Chứng minh BĐT:
\(a^2+4b^2+4c^2\ge2\left(ab-ac+2bc\right)\)
Chứng minh với x,y là 2 số không âm tùy ý, ta luôn có: \(3x^3+17y^3\ge18xy^2\)
Xài bđt Cauchy nha.
Cho a,b,c,d >0 thỏa abcd=1.Chứng minh BĐT sau với \(k\ge2\):
\(\sum\dfrac{1}{\left(1+a\right)^k}\ge\dfrac{4}{2^k}\)
\(\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{c^2}+\dfrac{c^2}{a^2}\ge\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\) , Chứng Minh BĐT
Cho a,b > 0. Chứng minh:
\(a^3+\dfrac{b^3}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}\ge a+\dfrac{b}{a}+\dfrac{1}{b}\)
Sử dụng các BĐT quen thuộc
cho a>0. Chứng minh BĐT 4a\(^3\)+\(\frac{1}{a}\)\(\ge\)4a