Question

a ) Tìm x biết : | 10x + 7 | < 37

b ) Chứng minh : x , y \(\in\) Z thì : A = ( x - y ) + | x + y | \(⋮\) 2

Answer 1

a) \(\left|10x+7\right|< 37\)

\(\Rightarrow-37< 10x+7< 37\)

\(\Rightarrow-4,4< x< 3\)

b) \(A=\left(x-y\right)+\left|x+y\right|\)

TH1: \(\left(x+y\right)< 0\)

\(\Rightarrow x-y-x-y=-2y⋮2\)

TH2: \(\left(x+y\right)\ge0\)

\(\Rightarrow x-y+x+y=2x⋮2\)

Vậy:...

Answer 2

a) |10x + 7|=37 hoặc -37

th1 |10x+7|=37

<=> 10x+7=37

<=> 10x =30

<=>x=30

th2 |10x+7|=37

<=>10x+7=-37

<=>10x=-44

<=>x=-4,4

Answer 3

|x+y|=x+y nếu x+y >0

hoặc=-x-y nếu x+y<0

TH1 x+y >0=> |x+y|=x+y

=>A=(x-y)+x+y=x-y+x+y=2x

Vì x ϵ Z=>2x ϵ Z=>2x chia hết cho 2=>A chia hết cho 2 (1)

TH2 x+y <0=>|x+y|=-x-y

=>A=(x-y)-x-y=x-y-x-y=-2y

vì yϵZ=>-2y ϵ Z=>-2y chia hết cho 2=>A chia hết cho 2 (2)

Từ (1) và (2)=>A chia hết cho 2 với x, y ϵ2