Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thiện Minh

a) Tìm GTLN của tích xy với x, y là các số dương, y ≥ 60 và x + y = 100

b) Tìm GTLN của tích xyz với x, y, z là các số dương, z ≥ 60 và x + y + z = 100

Hồng Quang
12 tháng 3 2018 lúc 19:49

1)
đặt : y = 60 + a => x = 40 - a
Ta có
√ [ 2/ 3( 60 + a )( 40 -a ) ] = √ ( 40 + 2a/ 3)( 40 - a )

√ ( 40 + 2a/ 3)( 40 - a ) =< ( 40 + 2a / 3 + 40 -a ) /2 ( BĐT cô si cho 2 so duong)

<=> √ ( 40 + 2a/ 3)( 40 - a ) =< ( 80 - a/ 3 )/2 =< 80 / 2 = 40

dấu = xảy ra <=> 40 + 2a / 3 = 40 -a và a / 3 = 0
<=> a = 0
<=> x = 40 ; y = 60

b)đặt : z = 60 + a
=> x = 40 -a - y
y = 40 -a - x
tương tự , áp dụng cô si cho 3 số

1/3( 60 + a ) ; ( 40 -a -y ) và ( 40 - a - x )

bài 2

Ta có : góc B = 60 độ
=> C = 30 độ
=> AB = BC / 2 ( đây là kiến thức 8 )

=> AC = √ ( BC^2 - BC^2 / 4 ) = ( BC√ 3 ) /2

=> AC / AB = ( BC√ 3 ) /2 : BC / 2 = √ 3


Các câu hỏi tương tự
Minh Hoàng Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thiện Minh
Xem chi tiết
trần trác tuyền
Xem chi tiết
Ngoc An Pham
Xem chi tiết
Vương Quốc Anh
Xem chi tiết
The Godlin
Xem chi tiết
lilla
Xem chi tiết
Mai Diễm My
Xem chi tiết
Hoàng Thùy Linh
Xem chi tiết