0<x/5<2
nên 0<x<10
mà x là số nguyên tố
nên \(x\in\left\{2;3;5;7\right\}\)
0<x/5<2
nên 0<x<10
mà x là số nguyên tố
nên \(x\in\left\{2;3;5;7\right\}\)
1. Cho tập X = {x ϵ Z/ (x2 - 9).[x2 - (1 + \(\sqrt{2}\))x + \(\sqrt{2}\)] = 0}. Hỏi tập X có bao nhiêu phần tử?
2. Tập A = {0;2;4;6} có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?
3. Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa được học sinh giỏi vừa được hạnh kiểm tốt. Khi đó lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hay hạnh kiểm tốt
4. Tìm tập xác định D của các hàm số:
a) y = \(\frac{\sqrt{2-x}+\sqrt{x+2}}{x}\)
b) y = \(\frac{2x-1}{\sqrt{x\left|x-4\right|}}\)
c) y = \(\frac{\sqrt[3]{x-1}}{x^2+x+1}\)
5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = \(\frac{2x+1}{\sqrt{x^2-6x+m-2}}\) xác định trên R
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị cuả tham số m để phương trình \(4\sqrt{x^2-4x+5} =x^2-4x+2m-1\) có 4 nghiệm phân biệt
Câu 2: Tìm các giá trị của tham số m sao cho tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình \((m-3)x^2+2x-4=0\) bằng 4
Câu 3: Cho tam giác ABC có \(BC=a, AC=b, AB=c\) và I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Chứng minh rằng: \(a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)
Câu 4: Cho tam giác ABC. Gọi D,I lần lượt là các điểm xác định bởi \(3\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\) và \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\). Gọi M là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{AM}=x\overrightarrow{AC}\) (x∈R)
a) Biểu thị \(\overrightarrow{BI}\) theo \(\overrightarrow{BA}\) và \(\overrightarrow{BC}\)
b) Tìm x để ba điểm B,I,M thẳng hàng
Câu 1:Tập hợp nghiệm của phương trình \(\dfrac{X^2-4x-2}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{X-2}\)
Câu2: tìm tham số m để phương trình sau
vô nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y+m=0\\x+my+m=0\end{matrix}\right.\)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình x2-(m+2)x+m=0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho \(\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}>1\)
Cho hàm số y =\(\dfrac{2x-1}{x+2}\) (C) và đường thẳng d : y = mx - 2 . tìm m để (C) cắt d tại hai điểm phân biệt A , B sao cho I ( 2 ;0 ) là trung điểm của AB
Tìm tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(3\left(\text{|x-1| +2-m}\right)=\text{|x - 1| + m - 5}\)
có nghiệm là:
Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m :
a) \(\left|2x-5m\right|=2x-3m\)
b) \(\left|3x+4m\right|=\left|4x-7m\right|\)
c) \(\left(m+1\right)x^2+\left(2m-3\right)x+m+2=0\)
d) \(\dfrac{x^2-\left(m+1\right)x-\dfrac{21}{4}}{x-3}=2x+m\)
Tìm m để hàm số y = \(\dfrac{2x-2}{x+1}\) cắt đường thẳng y = 2x + m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = \(\sqrt{5}\)
cho x>0,y>0 thõa mãn x12+x22=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=\(\dfrac{-2xy}{1+xy}\)