Question

a). Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x).

         b). Cho P(x) = x⁴ + 2x² + 1, chứng tỏ rằng P(x) không có nghiệm.

                     c). Tính giá trị của biểu thức 16x²y⁵ – 2x³y² tại x = ½ và y= -1          

Answer 1

mọi người giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!!!!!

cảm ơn mọi người

Answer 2

b) \(x^4+2x^2+1=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2=0\)

Mà: \(\left(x^2+1\right)^2>0\)

=> P(x) ko có nghiệm

c) \(16x^2y^5-2x^3y^2=\dfrac{15}{4}\)

Answer 3

a) 

Số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) khi có P(a) = 0

b)$x^4 + 2x^2 + 1 = 0$$⇔ (x^2 + 1)^2 = 0$$⇔ x^2 = -1$(vô nghiệm do $x^2 ≥ 0$ với mọi x)Vậy P(x) không có nghiệmc)\(S = x^2y^2.(16y^3 - 2x) = (-1.\dfrac{1}{2})^2.(16.(-1)^3-2.\dfrac{1}{2})=\dfrac{-17}{4}\)

Answer 4

a) a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a)=0

b) Ta có: \(x^4\ge0\forall x\)

\(2x^2\ge0\forall x\)

Do đó: \(x^4+2x^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^2+1\ge1>0\forall x\)

hay P(x) vô nghiệm

c) Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) và y=-1 vào biểu thức \(16x^2y^5-2x^3y^2\), ta được:

\(16\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\cdot\left(-1\right)^5-2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\cdot\left(-1\right)^2\)

\(=16\cdot\dfrac{1}{4}\cdot\left(-1\right)-2\cdot\dfrac{1}{8}\cdot1\)

\(=-4-\dfrac{1}{4}=-\dfrac{17}{4}\)