Question

a) Chứng minh tam giác ABD cân tại B

b) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AC tại E . Chứng minh DE vuông góc với AC

c) Cho AB = 15cm , AH = 12cm . Tính AD

d) Chứng minh AD>HE

( Hình kẻ thiếu vuông góc với AD + máy bị lag ko viết kí hiệu đc . Thông cảm và làm hộ . Đang gấp ! )

Answer 1

a) Ta có: g BAD + g DAE = 90^o

g HAD + g ADH = 90^o

mà g DAE = g HAD (tia pg)

=> g BAD = g ADH

hay g BAD = g BDA => tg ABD cân tại B.

Answer 2

b) Gọi giao điểm của AD và HE là F.

Xét tg AHF vuông tại F; tg AEF vuông tại F:

AF chung

g HAF = g EAF (tia pg)

=> tg AHF = tg AEF (cgv - gn)

=> AH = AE

Xét tg AHD; tg AED:

g HAD = g EAD (tia pg)

AD chung

AH = AE

=> tg AHD = tg AED (c.g.c)

=> g AHD = g AED = 90^o

^{=> DE \(\perp\) AC.}

Answer 3

c)Vì \(\Delta ABD\) cân tại B nên BA=BD

\(\Rightarrow\)BD=15 cm

Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta ABH\) (H=90^o) ta có

AH²+BH²=AB²

\(\Rightarrow\)BH²=AB²-AH²

=15²-12²

=81

\(\Rightarrow\)BH=\(\sqrt{81}=9\)

\(\Rightarrow\)HD=15-BH=15-9=6 cm

Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta AHD\) ta có

AH²+HD²=AD²

AD²=12²+6²

AD²=180

\(\Rightarrow\)AD=\(\sqrt{180}\)

Answer 4

d/ Gọi I là trung điểm của AD

Vì \(\Delta AHD\) vuông tại H nên

\(\Rightarrow HI=AI=DI=\dfrac{AD}{2}\left(1\right)\)

Theo như câu b thì ta lại có:

\(HF=EF=\dfrac{HE}{2}\left(2\right)\)

Xét \(\Delta HFI\) vuông tại F thì ta có:

\(HI>HF\left(3\right)\) (cạnh huyền là cạnh lớn nhất trong tam giác vuông)

Từ (1), (2), (3) \(\Rightarrow AD>HE\)

Answer 5

Bó tay.com.vn

Answer 6

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A ( AB < AC ) , kẻ AH vuông góc với BC , phân giác của góc HAC cắt BC tại D .

P/s : e vt đầy đủ r đó a Hung nguyen

Answer 7

giúp Thảo đi....giúp cái.......giúp Thảo với

Answer 8

Nguyễn Phương Thảo cho mk hỏi một chút là tam giác ABC cân tại B hay tại A vậy?