Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khuất Đăng Mạnh

a, cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) (b,d \(\ne\)0) CMR:\(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)

b,cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)(b,d \(\ne\)0) CMR:\(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 5 2022 lúc 19:48

a: Đặt a/b=c/d=k

=>a=bk; c=dk

\(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{bk}{bk-b}=\dfrac{k}{k-1}\)

\(\dfrac{c}{c-d}=\dfrac{dk}{dk-d}=\dfrac{k}{k-1}\)

Do đó: \(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)

b: Đặt a/b=c/d=k

=>a=bk; c=dk

\(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\left(\dfrac{bk+b}{dk+d}\right)^2=\dfrac{b^2}{d^2}\)

\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)

DO đó: \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Chiền
Xem chi tiết
Yến Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Chiền
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Phạm Đức Minh
Xem chi tiết
Adorable Angel
Xem chi tiết
Uzumaki Naruto
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Đinh Chấn Thiên
Xem chi tiết